2018年秋浙教版八年级数学上册练习：2.8 直角三角形全等的判定

2.8 直角三角形全等的判定 A组 　　　　 　　　　　　　　　　　　 1．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(B) A．两条直角边对应相等 B．有两条边对应相等 C．斜边和一锐角对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等 2．如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是(C) A．AC＝DF，BC＝EF B．∠A＝∠D，AB＝DE C．AC＝DF，AB＝DE D．∠B＝∠E，BC＝EF (第2题) 　　(第3题) 3．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，AC与BD交于点O．若AC＝DB，则下列结论错误的是(C) A． ∠A＝∠D B． ∠ABC＝∠DCB C． OB＝OD D． OA＝OD 4．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝__7__． , (第4题))　　, (第5题)) 5．如图，点P到OA，OB的距离相等，且∠AOP＝23°，则∠AOB＝__46°__． (第6题) 6．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．求证：△ADE≌△BEC． 【解】　∵∠1＝∠2，∴DE＝EC． 又∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)． 7．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC (第7题) 于点F，且DB＝DC，求证：EB＝FC． 【解】　∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°． 在Rt△DBE和Rt△DCF中， ∵∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)， ∴EB＝FC． B组 8．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝5或10时，△ABC与△APQ全等． 【解】　∵AX⊥AC， ∴∠PAQ＝90°， ∴∠C＝∠PAQ＝90°． 分两种情况： ①当PA＝BC＝5时， 在Rt△ABC和Rt△QPA中，∵ ∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)． ②当PA＝AC＝10时， 在Rt△ABC和Rt△PQA中， ∵ ∴Rt△ABC≌Rt△PQA(HL)． 综上所述，当AP＝5或10时，△ABC与△APQ全等． ,(第8题))　　,(第9题)) 9．如图，在长