2018年秋浙教版八年级数学上册练习：2.2 等腰三角形

2.2 等腰三角形 A组 1．若一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(C) A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 2．如果等腰三角形的一边长是8，周长是18，那么它的腰长是(D) A. 8 B. 5 C. 2 D. 8或5 3．若等腰三角形的腰长与底边长之比为2∶3，其周长为28，则该等腰三角形的底边长为__12__． 4．已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组则此等腰三角形的周长为__5__． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E，F是AD的三等分点．若△ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积为__6__cm2. ,(第5题))　　,(第6题)) 6．如图，AB，AC是等腰三角形ABC的两腰，AD平分∠BAC，则△BCD是等腰三角形吗？试说明理由． 【解】　△BCD是等腰三角形．理由如下： ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD. ∵AB，AC是等腰三角形ABC的两腰， ∴AB＝AC. 在△ABD和△ACD中，∵ ∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴BD＝CD， ∴△BCD是等腰三角形． (第7题) 7．如图，AC平分∠BAD，CD⊥AD，CB⊥AB，连结BD.请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由． 【解】　等腰三角形有△ABD和△BCD.理由如下： ∵AC平分∠BAD， ∴∠DAC＝∠BAC. ∵CD⊥AD，CB⊥AB， ∴∠ADC＝∠ABC＝90°. 又∵AC＝AC， ∴△ACD≌△ACB(AAS)， ∴AD＝AB，CD＝CB. ∴△ABD，△BCD都是等腰三角形． B组 (第8题) 8．如图，在△ABC中，AB＝BC＝14，D为AB的中点，ED⊥AB，垂足为D，交BC于点E.若△EAC的周长为24，则AC＝__10__． 【解】　∵ED⊥AB，D为AB的中点， ∴EB＝EA， ∴EA＋EC＝EB＋EC＝BC＝14. ∵EA＋EC＋AC＝24， ∴AC＝24－14＝10. 9．若等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是110°或70°． 【解】　当等腰三角形的顶角是钝角时，如解图①，此时顶角的度数是90°＋20°＝110°； 当等腰三角形的顶角是锐角时，如解图②，此时顶角的度数是90°－20°＝70°. (第9题解) 　　　　　　　　　　　　 10．已知a，b