2017-2018学年苏科版九年级数学（讲义+课后练习）：第二章 对称图形—圆 (25份打包)

第15讲 圆的定义及垂径定理 新知新讲 金题精讲 题一：如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中 ),点O是 的圆心,其中CD=600m,E为 上一点,且OE⊥CD,垂足为F,EF=90m,求这段弯路的半径． [来源:学+科+网Z+X+X+K] 题二：有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱顶距离CD=18m,水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施(当水面离拱顶距离小于3m时, 需要采取紧急措施)？请说明理由． 第16讲 垂径定理的应用 金题精讲 题一：如图,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB 垂足为E,那么下列结论中,�错误的是（ ）． A．CE=DE B． C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD 题二：如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 题三：如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,�则下列结论中不正确的是（ ） A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C． D．PO=PD 题四：如图,AB为⊙O直径,E是 中点,OE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=_____． 题五：P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm, 则经过P点的最短弦长为________；最长 弦长为_______． 题六：如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长． 第17讲 弧、弦及圆心角的关系 新知新讲 例1：如果两个圆心角相等,那么（ ） A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对 金题精讲 题一：如图,⊙O中,如果 =2 ,那么（ ）． A．AB=AC B．AB=2AC C．AB<2AC D．AB>2AC 第18讲 圆心角的应用 金题精讲 题一：交通工具上的轮子都是做成圆的,这是运用了圆的性质中的_________． 题二：如图,以 ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交BC、AD于E、F,若∠D=50°,求 的度数和 的度数． 题三：如图,∠AOB=90°,C、D是弧AB三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证：AE=BF=CD． 第19讲 圆周角 新知新讲 例1：判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由. 金题精讲 题一：如图,已知在⊙O 中,∠BOC =150°,求∠A 题二：已知一条弧所对的圆周角等于50°,则这条弧所对的圆心角是多少度？ 第20讲 圆周角的应用 新知新讲 例1：给你一把直尺和一把圆规,你能画出公共边为斜边的一对直角三角形么? 金题精讲 题一：在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是___________． A．42° B．138° C．84° D．42°或138° 题二：如图,AC是⊙O的直径,AB,CD是⊙O的两条弦,且AB∥CD．如果∠BAC=32°,则∠AOD=___________． A．16° B．32° C．48° D．64° 第21讲 点与圆的位置关系 新知新讲 例1：⊙O的半径10cm, A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm, 则点A、B、C与⊙O的位置关系是: 点A在__________；点B在__________；点C在__________. 例2：已知AB为⊙O的直径, P为⊙O 上任意一点, 则点关于AB的对称点P’ 与⊙O的位置为( ) A 在⊙O内 B 在⊙O 外 C 在⊙O 上 D 不能确定 金题精讲 题一：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米, AD=4厘米 (1)以点A为圆心, 3厘米为半径作圆A, 则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (2)以点A为圆心, 4厘米为半径作圆A, 则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (3)以点A为圆心, 5厘米为半径作圆A, 则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 题二：如图：在△ABC中, ∠ACB=90°, AC=3,BC=4, CM是中线, 以C为圆心, 以 2.5为半径画圆, 则A、B、C、M四点, 圆上的点有____________, 圆外的点有____________, 圆内的点有____________. 题三：爆破时, 导火索燃烧的速度是每秒0.9cm, 点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域, 已知这个导火索的长度为18cm, 如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离, 那么是否安全？为什么？ 第22讲 确定圆的条件 金题精讲 题一：判断下列说法是否正确 (1)任