2017-2018学年苏科版九年级数学（讲义+课后练习）：第七章 锐角三角形 (8份打包)

第67讲 正弦、余弦、正切定义 金题精讲 题一：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)若a=8，b=15，则c=______，sinA=______，cosA=______，tanA=______， sinB=______，cosB=______，tanB=______． (2)若a=1，b=3，则c=______，sinA=______，cosA=______，tanA=______， sinB=______，cosB=______，tanB=______． 题二：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)若∠B=60°，则sinB=______，cosB=______，tanB=______． sinA=______，cosA=______，tanA=______． (2)若∠B=45°，则sinB=______，cosB=______，tanB=______． sinA=______，cosA=______，tanA=______． 第68讲 正弦、余弦、正切应用 新知新讲 题一：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)若sinA= ，求∠A及∠B的其它三角函数值； (2)若tanA= ，求∠A及∠B的其它三角函数值． 金题精讲 题一：如图，△ABC中，AC=12cm，AB=16cm，sinA= ． (1)求AB边上的高CD； (2)求△ABC的面积S； (3)求tanB． 题二：如图，△ABC中，D为BC中点，且∠BAD=90°，tanB= ，求sin∠CAD、cos∠CAD、tan∠CAD． 第69讲 特殊角的三角函数值 新知新讲 题一：求下列各式的值． (1) ； (2) [来源:学&科&网Z&X&X&K] 金题精讲 题一：求适合下列条件的锐角．[来源:学科网] (1) ；(2) ． 题二：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，延长CA至D点，使AD=AB．求： (1)∠D= ，∠DBC= ； (2)tanD及tan∠DBC； (3)请用类似的方法，求tan22.5°． 第70讲 锐角三角函数的关系与性质 新知新讲 题一：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，求cosA和tanB的值． 金题精讲 题一：在△ABC中，∠C=90°，化简 (1) ；(2) ． 第71讲解直角三角形 新知新讲 题一：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，c= ，解 ； (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a= ，解△ABC； (3)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，b=2，求c的值； (4)在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，S△ABC=2，求c的值． [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:Zxxk.Com] 第72讲解斜三角形 新知新讲 题一：如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，AC=10cm，求AB及BC的长． 题二：△ABC中，∠A=30°，AC=10， ，求AB的长． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 题三：如图，在△ABC中，AB=c，AC=b，锐角∠A= ． (1)△ABC的面积； (2)BC的长． 第73讲解直角三角形与实际问题 新知新讲 题一：如图，Rt△ABD中，∠D=90°，∠B= ，∠ACD=60°．BC=10cm．求AD的长． 题二：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号)． 金题精讲 题一：如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC=20m，斜坡坡面上的影长CD=8m，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度． 题二：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地A出发，沿北偏东60°方向走了500 m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m，到达目的地C点．求 (1)A、C两地之间的距离； (2)确定目的地C在营地A的什么方向？ 题三：如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400m，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°．求山高CD． 第67讲 正弦、余弦、正切定义 金题精讲 题一：(1)17， ， ， ， ， ， ；(2) ， ， ， ， ， ，3． 题二：(1) ， ， ， ， ， ；(2) ， ，1， ， ，1． 第68讲 正弦、余弦、正切应用 新知新讲