2017-2018学年苏科版九年级数学（讲义+课后练习）：第五章 二次函数 (13份打包)

第45讲 二次函数 新知新讲 二次函数的定义：形如y = ax2+bx+c(a ≠ 0，a，b，c为常数)的函数叫二次函数． 题一：判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a，b，c的值． （1）y = x(x(5) （2）y = x4+2x2(1 （3）y = ax2+bx+c 金题精讲 题一：当m为何值时，函数 是 关于x的二次函数． 题二： ，当m为何值时，y是关于x的二次函数． 第46讲 二次函数y=ax2的图象 新知新讲 函数图象的画法：五点作图法 步骤：列表，描点，连线 题一：动手画 ， 和 的函数图象？ 抛物线的顶点：对称轴与抛物线的交点称为抛物线的顶点 题二：观察函数 与 的图像，回答：抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标. 第47讲 二次函数y=ax2+k的图象 新知新讲 y=ax2+k与y=ax2的关系 抛物线y=ax2+k的特点： a＞0时，开口向上，最低点是顶点 a＜0时，开口向下，最高点是顶点 对称轴是y轴，顶点坐标是 （0，k） 题一：函数 图象与函数 的图象有什么关系? 金题精讲 题一：写出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标. (1) ； (2) ； (3) 第48讲二次函数y=a(x(h)2的图象 新知新讲 抛物线y=ax2中，a决定开口方向与开口大小. 二次函数y=a(x-h) 2的图象． 题一：在同一坐标系中，画出函数 和函数 的图象． 函数 、 的图象与函数 的图象有什么关系？ 金题精讲 题一：填空 第49讲 二次函数y=a(x(h)2+k的图象 新知新讲 抛物线y = a (x((h) 2+k有如下特征： y = a(x ((h)2+k 开口方向 对称轴 顶点 坐标 a>0 向上 x=h (h，k) a<0 向下 x=h (h，k) 题一： 解析式 开口 方向 对称轴 顶点 坐标 y (((5x2 y (((3(x(4)2 y (4(x(2)2(7 题二： 抛物线 经过怎样的变换可以得到抛物线 ？ 金题精讲 题一： 将抛物线y =((3x2向右平移2个单位，再向上平移5个单位， 得到的抛物线解析式是（ ） A. y =((3(x (2)2(5 B. y = (3(x+2)2(5 C. y = (3(x+2)2+5 D. y = ((3(x (2)2+5 第50讲二次函数y=ax2+bx+c的图象 新知新讲 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标与对称轴 题一：你能求出函数 的顶点坐标吗？ 金题精讲 题一：写出下列 函数的开口方向、对称轴和顶点坐标． （1）y = ((x2+6x+1 （2）y = (2x2+8x(8 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 第51讲用待定系数法求二次函数的解析式（一） 新知新讲 二次函数解析式的的常见形式： 1．一般式：y=ax2+bx+c（a ≠0） 已知抛物线上三点或三对x、y的值，通常选择一般式. 2．顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0） 已知抛物线的顶点或对称轴，通常选择顶点式. 题一：已知二次函数的图象经过点A（0，(1）、B（1，0）、C（(1，2），求二次函数的解析式． 金题精讲 题一：已知抛物线的顶点为（1，(3），且与y轴交于点（0，1），求二次函数的解析式． 题二：二次函数图象的对称轴是x =((1，与y轴交点的纵坐标是(6，且经过点（2，10），求此二次函数的关系式． 第52讲用待定系数法求二次函数的解析式（二） 新知新讲 二次函数解析式的的常见形式： 1．一般式： y =ax2+bx+c(a≠0) 已知抛物线上三点或三对x、y的值，通常选择一般式. 2．顶点式： y = a(x(h)2+k(a≠0) 已知抛物线的顶点或对称轴，通常选择顶点式. 3．双根式：y = a(x(x1)(x(x2)(a≠0) 已知抛物线与轴交点的横坐标x1、x2，通常选用双根式. 题一：二次函数的图象经过点(1，0)，(2，0)，(3，4)，求函数的解析式． 金题精讲 题一：已知二次函数的图象经过点(0，3)，对称轴方程是x(1=0，抛物线与x轴两交点的距离为4，求这个二次函数的解析式. 题二： 已知二次函数的顶点坐标是(3，2)，且图象与x轴的两个交点间距离是4．求这个二次函数的解析式． 第53讲用函数的观点看一元二次方程 新知新讲 题一：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系： h=20t-5t2 ．考虑以下问题： （1）球的飞