2017-2018学年苏科版九年级数学（讲义+课后练习）：第一章 一元二次方程 (15份打包)

第1讲 一元二次方程 新知新讲 题一：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由． (1)3x+2=5x(3；(2)x2 = 4；(3)x2 ((4=(x+2)2． 题二：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)6y2 = y；(2)(x(2)(x+3)=8；(3)(x+3)(3x((4)=(x+2)2． 金题精讲 题一：关于x的方程mxm+1+3x=6是一元二次方程，求m的值． 题二：已知关于x的方程(a+8)x2 +2x+3+a=0是一元二次方程，则a_______． 题三：关于x的方程(m(3)x2 +nx+m=0，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？ [来源:学科网ZXXK] 第2讲 一元二次方程的根 新知新讲 题一：下面哪些数是方程2x2 +10x+12=0的根？ 4，(3，(2，(1，0，1，2，3，4． 金题精讲 题一：已知方程5x2 +mx(6=0的一个根是x=3，则m的值为________． 题二：如果x=2是方程x2 m =0的一个根，求m的值和方程的另一个根． 题三：你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ (1)x2((64=0；(2)3 27x2 =0；(3)4(1 x)2 9=0． 题四：若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)的一个根，求代数式2010(a+b+c)的值． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 第3讲 解一元二次方程——直接开方法 新知新讲 题一：用直接开方法解下列方程． (1)x2 16=0；(2)4x2 25=0． 题二：解下列方程． (1)(2x(3)2 = 49；(2)3(x(1)2 (6=0． 金题精讲 题一：解下列方程． (1)(x+2)(x(2)=5；(2)x2 +6x+9=2；(3)x2 +2x+1=0；(4)4x2 (12x+9=0． 第4讲 解一元二次方程——配方法 新知新讲 配方法： 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法称为配方法． 题一：(1)x2+8x+_____=(x+_____)2 (2)x2 10x+_____=(x _____)2 (3)x2 x+_____=(x _____)2 配方法的步骤： (1)化二次项系数为 (2)移项：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项 (3)方程两边各加上 的平方，使方程变形为 的形式 (4)用直接开方法求方程的解 题二：解下列方程． (1)x2 (2x(2=0；(2)3x2 (6x+4=0． 金题精讲 题一：解下列方程． (1)2x2 +1=3x；(2)x(x+ 4)=8x+12． 第5讲 解一元二次方程——公式法（一） 新知新讲 题一：解方程： 2x2 x 1=0 金题精讲 题一：解下列方程. (1) (2)4x2 3x+2=0 第6讲 解一元二次方程——公式法（二） 新知新讲 题一：解方程： 金题精讲 题一：m取什么值时，方程 有两个相等的实数解． 题二：关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 题三：无论p为何值，方程 总有两个不相等的实数根？试证明？ 第7讲 解一元二次方程——因式分解法（一） 新知新讲 因式分解法： 题一：解下列方程： (1) ；(2) ． 金题精讲 题一：解下列方程： (1) ；(2) ；(3) ． 第8讲 解一元二次方程——因式分解法（二） 因式分解：一提，二套，三十字 题一：解下列方程： (1) (2) 新知新讲 十字相乘： 题一：解下列方程： (1)x2 3x 4 0 (2)x2 7x 6 0 (3)x2 4x 5 0 金题精讲 题一：今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中a≥20m） 第9讲 一元二次方程综合 金题精讲 题一：若关于x的方程 是一元二次方程，则m的值是________． 题二：解方程： 题三：若关于x的方程 有实根，则a的取值范围是什么？ 第10讲 一元二次方程根与系数关系 金题精讲 题一：求方程 的两根的和与两根的积． 题二：已知方程 的一个根是3，不解方程求这个方程的另一个根． 题三：已知方程 的两根x1，x2，利用根与系数的关系求 第11讲 一元二次方程根与系数 关系习题训练 金题精讲 题一：若关于 的方程 的两个根互为倒数，则 =______． 题二：已知 ， ，且a≠b，求(a(1)(b(1)的值． 题三：关于x的方程 ， 当_______时，方程有两个正数根； 当_______时，