2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.1比例线段3.1.2成比例线段作业（含答案）

3．1.2　成比例线段 一、选择题 1．下列各组线段，是成比例线段的是(　　) A．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm B．2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C．3 cm，10 cm，1.8 dm，6 dm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm 2．若线段c满足，且线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段c＝(　　) ＝ A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 3．已知A，B两地的实际距离AB＝5 km，画在图上的距离A′B′＝2 cm，则图上的距离与实际距离的比是(　　) A．2∶5 B．1∶2500 C．250000∶1 D．1∶250000 二、填空题 4．阅读下列材料： 如图K－18－1①，在线段AB上找一点C(AC＞BC)，若BC∶AC＝AC∶AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数． ≈0.618，人们把 我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图②，在数轴上，点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF＝OE，连接OF；以点F为圆心，EF为半径作弧，交OF于点H；再以点O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点． 根据材料回答下列问题： (1)线段OP的长为________，点P在数轴上表示的数为________； (2)在(1)中计算线段OP长的依据是________. 图K－18－1 三、解答题 5．如图K－18－2，AB＝6 cm，AE＝3 cm，CE＝2 cm，且. ＝ (1)求AD的长； (2)DB，AB，CE，AC是不是比例线段？ 图K－18－2 6探究性问题如图K－18－3，在△ABC中，点D在边AB上，且DB＝DC＝AC，已知∠ACE＝108°，BC＝2. (1)求∠B的度数． (2)我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比. ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由． ②求AD的长． ③在直线AB或BC上是否存在点P(点A，B除外)，使△PDC是黄金三角形？若存在，在备用图中画出点P，并简要说明画出点P的方法(不要求证明)