山东省莱城区（五四学制）2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题（图片版）

八年级数学试题参考答案与评分意见第 1 页（共 4 页） 八年级数学试题参考答案与评分意见第 2 页（共 4 页） 2017—2018 学年度第二学期期末考试八年级 数学试题参考答案与评分意见 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A D B D C A B C B A 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题 4分，共 20分） 13. x> 3 4  且 0x ； 14. 3 1 ； 15. 4； 16. 220； 17. 412 ． 三、解答题 18．解：（1）原式= 3)32)(32()32)(347( 2  ， ……………………1 分 = 334)347)(347(  ， ……………………………………………………2 分 =49-48+1+ 323  ． ……………………………………………………………3 分 （2）解：a=2，b=-3，c=-5， 49)5(24)3(4 22  acb >0， ∴ 4 73 22 493     x ， ………………………………………………………………2 分 ∴ 11 x ， 2 5 2 x ． …………………………………………………………………3 分 19．解：（1）证明：∵△=   0)1(12)22(14)3( 222  kkkkk ； ……3 分 ∴ 方程总有两个实数根； ………………………………………………………………4 分 （2） 解这个方程得：x1=2，x2=k+1， …………………………………………………6 分 ∵若方程有一个根小于 0，∴k+1＜0 …………………………………………………7 分 ∴k＜-1. …………………………………………………………………………………8 分 20. （1）四边形 CEGF 是菱形． ……………………………………………………1 分 证明如下： 由题意知，EF 是 CG 的垂直平分线， ∴FC=FG，EC=EG， 又∵AD∥BC，∴∠GFE=∠CEF， ……………………………………………………2 分 由折叠知∠CEF=∠GEF， ∴∠GFE=∠GEF，∴EG=FG， ∴EG=FG=FC=EC，∴四边形 CEGF 是菱形； ……………4 分 （2）设 CE=x,则 BE=9-x，由（1）知，AE=CE=x, 在 Rt△ABE 中，AB2+BE2=AE2， 即 9+(9-x)2=x2， ………………………………………………………………………………7 分 解得 x=5，故 CE=5. …………………………………………………………………………9 分 21．解：（1）设 AD=xcm，BC=3xcm， 根据题意得： 384 2 3   xx ， 解得：x=16， ………………………………3 分 ∴ BC=48(cm)，AD=16(cm)； ……………………………………………………………4 分 （2）∵四边形 EFGH 是矩形， ∴EH∥BC，EH=FG，∴△AEH∽△ABC． …………………………………………6 分 设 EF=5k，EH=FG=9k，则 AK=16-5k， （第 21 题图） A E H B K F D G C A B E C D F H G 图① A B E C D F H （G） 图② 八年级数学试题参考答案与评分意见第 3 页（共 4 页） 八年级数学试题参考答案与评分意见第 4 页（共 4 页） ∵△AEH∽△ABC，∴ AD AK BC EH  ，即 16 516 48 9 kk   ， ……………………………………7 分 解得：k=2，∴EF=10，EH=18， ………………………………………………………8 分 ∴四边形 EFGH 的周长 56282)(2  EH