华东师大版七年级数学上册教案：3.4整式的加减 (共4份打包)

3.4　整式的加减 1．同类项 课题 1.同类项 授课人 教 学 目 标 知识技能 　　经历同类项特征的发现过程，理解同类项的概念并灵活运用；培养学生观察、类比、归纳的能力. 数学思考 　　学生通过对单项式特征的观察、分析，体会分类思想在数学学习中的重要性；通过解决同类项指数的字母取值问题，初步体验方程思想. 问题解决 　　获得分析问题、解决问题的基本方法，增强应用意识，提高实践能力；学会与他人合作交流，初步形成评价与反思意识. 情感态度 　　让学生积极参与数学活动，对数学充满好奇心和求知欲，体会数学与人类生活的密切联系；培养学生主动探索、合作交流的能力和积极主动参与学习的意识. 教学 重点 　　同类项的概念及探究过程. 教学 难点 　　同类项特征的发现及同类项概念的逆向运用. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 提出问题：(多媒体展示问题) 1．说说什么叫单项式？什么叫多项式？ 2．下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，说出它的项和次数． x，－x＋y，.x2y＋xy2－＋1，x3－，x2－1，6πx2y3z，2a2－b2，x＋1，－ 复习单项式、多项式的概念，为继续学习做好铺垫. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1．在讲桌上放一些凌乱的作业本、报纸、书等物品．请一位同学整理． 2．(思考)请把你认为相同类型的式子写在一行，并与同伴交流一下分类的理由．(多媒体展示) 5x，5x2y，3x，8，－3x2y，10. 从学生身边的生活例子出发，将生活中的分类思想引到数学中，引发学生的学习兴趣，从而引起学生进行探索活动的热情，为下面识别同类项做好铺垫. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 　　1.引导学生发现同类项的特征 (1)组织学生对(思考)问题展开讨论，教师巡视，获取实情并适时进行引导、质疑、解惑． (2)这些被归为同一类的项有什么相同特征？(让学生充分发表自己的看法) 教师引导的时候抓住以下几点： ①含有什么字母？ ②相同字母的次数是多少？ 2．揭示课题，建立同类项概念 (1)提出问题：从刚才的探索可知，3x与5x，－3x2y与5x2y，8与10归为同一类，它们是同类项，你们能说说什么叫做同类项吗？ (2)先分组讨论，再从各组选一名代表全班互相交流．对于讨论时可能出现的错误，教师可在引导全班互相交流时再修改纠正，最后把同类项的概念补充完整． 小结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．另外，常数项也是同类项．(多媒体展示，展示时“字母相同”“相同字母的指数也相等”加下划线) 3．加深概念的认识 根据同类项的意义，回答下列各组中两个项是不是同类项：(多媒体展示) ①2x与3y；　②2x2与3x；　③2x2与3x2y； ④ab与－ba；　⑤a3与53；　⑥3与－5. (1)提出问题：你能总结出同类项的判定条件吗？ (2)先分组讨论，再从各组选一名代表全班互相交流． 归纳：两同两不管．(“两同”指字母相同且相同字母的指数也相同；“两不管”指系数与字母顺序不管)(多媒体展示，展示时“字母相同且相同字母的指数也相同”“系数与字母顺序不管”加下划线) 学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成．同时这个问题既渗透了分类思想，也为同类项这一概念的产生和建立奠定了基础． 在交流中训练学生的语言，培养他们的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的解决问题和归纳总结能力及合作交流能力. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例1　指出下列多项式中的同类项．(多媒体展示) (1)3x－1＋5y－1－2x－6y； (2)3x2y－xy2＋5x2y－4x2y. 例2　当k取何值时，3x2y与7xky是同类项？(多媒体展示) 通过例题的交流，让学生从观察和探究中发现规律，教师加以引导与启发，并鼓励学生用自己的语言表述，让学生归纳与总结同类项的概念，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力. 【拓展提升】 例3　已知x5y2n＋1是同类项，求5m＋3n的值．x3m－1y3与－ 师生活动：学生进行自主解答后，教师引导学生进行交流、讨论，确定出解决问题的方法，并适时点拨、提示，指导学生进行解答． 培养学生的逆向思维. 【达标测评】 1．指出下列各题的两项是不是同类项，为什么？ ①0.2x2y与0.2xy2; ②4abc与4ac； ③mn与－mn; ④－x2y与yx2； ⑤－125与12; ⑥3xyz与－3xyz. 2．指出下列