华东师大版七年级数学上册教案：3.3整式 (共3份打包)

3.3　整式 1．单项式 课题 1.单项式 授课人 教 学 目 标 知识技能 　　使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数. 数学思考 　　在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生的符号感；通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，感受数学思考过程的条理性和严谨性. 问题解决 　　从具体情景中，抽象出字母表示数的规律，列出代数式，并概括单项式的概念，初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系. 情感态度 　　通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一. 教学 重点 　　掌握单项式的相关概念；会用单项式表示具体问题中的数量关系. 教学 难点 　　对单项式的系数、次数概念的理解，尤其是当系数是负数时的情况. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　提出问题： (多媒体展示问题)列代数式： (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________； (2)若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________； (3)若m表示一个有理数，则它的相反数是________； (4)小明从每月的零花钱中拿出x元钱给希望工程，一年下来小明共捐款________元. 　　复习前面列代数式的基本方法，为进入新课做好准备. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 先用多媒体展示几张青藏铁路的图片： 图3－3－2 再用多媒体展示以下例子： 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时．请回答：列车在冻土地段2小时所走的路程是多少？3小时呢？4小时呢？t小时呢？ 提问： 1．思考：路程、速度、时间之间有什么关系？ 2．如何列式？ 3．你所列出的这些代数式有什么共同特点？每个代数式是由什么组成的，它们之间通过什么“桥梁”搭建而成的？ 教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，在确定各个问题的答案的同时，复习旧知识． 本节课开始以世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子来吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出结论：上面几个代数式的共同特点是都表示数与字母的积． 1．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式． 此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充． 练习：指出下列代数式中哪些是单项式． abc，x－y，－1.xy2，a3，－5ab3，a＋b，a，20%m，－0.6x2y，－xy2＋1， 此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式的定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”． 此处强调单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．单项式的系数 下列单项式的数字因数分别是几？ x，ay2，4a2，－5ab，50%m，－0.6x2y， 待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”．然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数． 定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 练习：指出以下各单项式的系数： 5ab2，－a2b，abc，－32x2y，，－a. 在学生回答的基础上，教师指出单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“＋”或“－”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“－1”时，只写“－”就可以了． 3．单项式的次数 看一下4x3y2这个单项式中的字母因数，是x3，y2，而4x3y2中只含有2个字母x，y，它们的指数分别是3，2，我们就称这2个指数的和5为这个单项式的次数． 定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 练习：指出下列各单项式的次数： (1)3xyz；(2)0.25xy2；(3)a；(4)－0.6x4yz；(5)－5ab3.在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”“指数的和”等关键词语引起注意. 　　让学生讨论，分析归纳出单项式的概念，然后举一些反例让学生理解单项式与代数式的区别是：单项式必须为数或字母之间的乘积，即可以是字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘．并且单独的一个数或一个字母也是单项式．