华东师大版七年级数学上册教案：2.6有理数的加法 (共2份打包)

第　2　章　有理数 2.6　有理数的加法 1．有理数的加法法则 课题 1.有理数的加法法则 授课人 教 学 目 标 知识技能 　　理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 数学思考 　　经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法. 问题解决 　　在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力；渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力. 情感态度 　　通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感. 教学 重点 　　有理数加法法则的理解和运用. 教学 难点 　　异号两数相加的法则. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 解答下列问题： 1.如果向东走5米表示＋5米，那么－5米表示 ________. 2.有理数可分为正有理数，________和________，也可分为________和________. 3.－1 ________－3.(填“>”或“<”) 4.－6的相反数是________，绝对值是_________. 5.|－5|＋|＋3|＝_________；|－11|－|－6|＝________. 通过对知识的回顾，既检查了学生对前几节课所学内容的掌握情况，又为本节新课的学习做好了铺垫. (续表) 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 展示世界杯图片 　　 图2－6－5 问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．世界杯中，德国在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，请问德国在本场比赛的净胜球数是多少？ 问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？ 从学生熟悉的生活情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速地进入学习状态，同时又让学生体验数学源于生活又应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣． 活动 二： 实践 探究 交流 新知 　　在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 画图来说明： 第一个加数 第二个加数 正数 0 负数 正数 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 0 正数＋0 0＋0 负数＋0 负数 正数＋负数 0＋负数 负数＋负数 所以加法共分为三种类型： 1.同号两数相加　2.异号两数相加　3.一个数与0相加 一、探究有理数加法法则——同号两数相加 例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m. 问题 (1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 这一运算在数轴上表示如图2－6－6： 图2－6－6 问题(2)：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图2－6－7： 图2－6－7 总结问题(1)(2)归纳：(＋5)＋(＋3)＝8 ；(－5)＋(－3)＝－8. 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ 结论：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加. (续表) 活动 二： 实践 探究 交流 新知 二、探究有理数加法法则——异号两数相加 求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： 问题(3)：先向左运动3 m，再向右运动5 m，物体从起点向__右__运动了__2__m，__(－3)＋5＝2__； 问题(4)：先向右运动3 m，再向左运动5 m，物体从起点向__左__运动了__2__m，__3＋(－5)＝－2__； 问题(5)：先向左运动5 m，再向右运动5 m， 物体从起点运动了__0__m，__(－5)＋5＝0__． 总结问题(3)(4)(5)归纳： (－3)＋5＝2 ；　3＋(－5)＝－2 ；　 (－5)＋5＝0. 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零 . 三、探究有理数加法法则——一个数与0相加 问题(6)：如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右(或左)运动了5 m．如何用算式表示呢？ 5＋0＝5或(－5)＋0＝－5. 结论：一个数与0相加，仍得这个数. 四、总结概括： 综合以