华东师大版七年级数学上册教案：2.2数轴 (共2份打包)

第　2　章　有理数 2.2　数轴 1．数轴 课题 1.数轴 授课人 教 学 目 标 知识技能 　　使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示. 数学思考 　　经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个方面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念. 问题解决 　　通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，即数形结合的思想. 情感态度 　　通过数轴与数的结合，培养数形结合思想．让学生知道数学来源于实践，激发学生学习数学的兴趣．在探究与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣. 教学重点 　　正确理解数轴的概念；正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数. 教学难点 　　正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法. 2.将有理数＋2，－，0，100填入相应的数集中：，－3，0.3，－7，＋ 正数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}； 负数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}． 通过回顾有理数的分类，为引入新课做下铺垫. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 (多媒体展示) 问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？ 学生会画一条直线表示马路，并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度表示1米，于是在点O的右边3个和7.5个单位长度的点A和点B分别表示柳树和杨树的位置，点O的左边3个和4.8个单位长度的点C和点D分别表示槐树和电线杆的位置. 从生活中的实例出发引出数轴，贴近生活，直观具体，易于学生接受，同时能够调动学生自主学习的兴趣和积极性. (续表) 活动 一： 创设 情境 导入 新课 　　问题2: 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系呢？(用数体现出方向、距离的不同) 规定从左向右表示从西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示．由此可见，正数、0和负数可用一条直线上的点表示出来. 问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？ 学生思考并讨论交流后可得出答案：温度计、杆秤…… 可以通过多媒体课件展示温度计(显示不同的温度)，让学生读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点，让学生再次体会数与形的对应关系. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 　　活动一：数轴的画法(PPT展示) 由上述三个问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗？ (用实物投影仪展示学生针对以上问题的画图) 具体做法： 第一步：画一条水平直线，定原点(如图2－2－8①)，原点表示0. 第二步：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)为负方向(如图②). 第三步：选择适当的长度为单位长度(如图③). 图2－2－8 处理方式：教师一边画图一边说画法，并强调说明正数从0向右写，负数从0向左写．并且总结数轴的画法，最后强调数轴必须满足三个条件：原点、正方向、单位长度．也可以类似于温度计，把温度计水平放置即可. 教师引导学生总结： 画一条水平直线，在直线上取一点表示O(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴. 几点说明： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)原点可取直线上任一点，但一取定就不再改变； (4)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (5)单位长度应结合实际需要选取，但一取定就不再改变，要做到刻度均匀. 知识反馈： 为了让大家进一步认清数轴，请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴？ 用实物投影仪展示数轴的画法，使学生清晰地认识数轴．针对数轴，教师及时强调并总结，使学生掌握得更加全面. (续表) 活动 二： 实践 探究 交流 新知 　　　　 图2－2－9 处理方式：给学生足够的观察、思考时间，然后让学生展开充分的讨论，教师将参与到学生的讨论之中去接触学生，然后引导学生回答问题，对学生回答的错误及时纠正，再次强调画图步骤，帮助学生认识原点、正方向、单位长度是数轴的三个要素． 活动二：抽象建模，数形结合(PPT展示) 如图2－2－10，观察画好的数轴，思考以下问题： 图2－2－10 (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数