华东师大版七年级数学上册教案：2.1有理数 (共2份打包)

2．1　有理数 1．正数和负数 课题 1.正数和负数 授课人 教 学 目 标 知识技能 1.在了解相反意义的量的基础上，使学生认识正负数和学习正负数的意义. 2.使学生能正确判断一个数是正数还是负数，掌握正、负数的表示方法，明确0既不是正数也不是负数. 3.会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量. 数学思考 体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法. 问题解决 师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情. 情感态度 在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力，提高学生语言表达能力，培养学生的“数感”，并通过用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系. 教学 重点 　　正、负数的意义，区分实际问题中相反意义的量. 教学 难点 　　负数的意义以及0的内涵. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 (续表) 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　让同学们复习在小学期间都学习过哪些数． 学生回答后，师生共同总结： 自然数1，2，3，4…可表示物体个数和事物顺序． 自然数0表示没有． 0．5，11.9，1.6，…当结果不是整数时，又引进了分数和小数. 　　复习不仅仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，为负数的学习作铺垫. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 那么小学所学的数，能否满足社会生产生活的需要呢？ 某城市在一天内的最低气温为零下5 ℃，最高气温为零上15 ℃，怎么表示？ 珠穆朗玛峰高出海平面8844米，吐鲁番盆地低于海平面155米，如何表达二者的海拔高度？ 收入50.5元和支出50.5元，如何表达两种收入情况？ 以上事例说明仅仅小学所学的数是不能满足实际需要的，而且数的局限性也阻碍了数学自身的发展．我们需要引出新的数． 　　问题层层提出，此时，负数已经到了呼之欲出的地步，学生顺利地接受了这一事实，负数自然而然地引出了！ 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究1】正数、负数 接下来，采取联系对比的方法，始终不脱离小学所学知识，以比较轻松的态度和口吻给出正、负数和表示方法． 正数：像15，8844，50.5这样的数是正数． 负数：像－5，－155，－50.5这样的数是负数． 表示方法：正数：15或＋15　读作“15”或“正15”． 　　　 　负数：－5　 读作“负五”． 练习： 1．快速抢答题：判断下列各数哪些是正数，哪些是负数. －1，2.5, ＋30, －3.14，120, －1.732 2. 你能写出几个正数和负数吗？ 【探究2】零 我们在小学的时候知道：0表示没有，0不能作除数，0乘以任何数都等于0. 从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0 ℃不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为0 ℃.在实际意义中，0往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵． 总结：零既不是正数，也不是负数． 【探究3】用正负数表示相反意义的量 “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句．其中，悲与欢、离与合、阴与晴，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围．在大千世界中，有上就有下，有赢就有亏． 　　1.采取比较轻松的方式，尽量避免使概念复杂化，让学生觉得数学并不难学，增强学生的自信心． 2．对0的分析能够帮助学生加深对0的内涵的理解；正负数的大小关系在学生的头脑中初步地形成，也为下节课讲述有理数的分类打下基础． 3．将负数与实际生活中意义相反的量结合起来，更能突出正负数的意义和它们的实践性． 活动 二： 实践 探究 交流 新知 在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，她们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力．而正、负数的一个重要应用就是表示两个具有相反意义的量．正数和负数所表示的两个意义正好相反的量，叫做意义相反的量. 有了负数以后，课前我们提出的问题就迎刃而解了. 零上15 ℃可以记作15 ℃或＋15 ℃，零下5 ℃可以记作－5 ℃. 珠穆朗玛峰海拔8844米，吐鲁番盆地海拔－155米. 收入50.5元记作50.5元，支出50.5元记作－50.5元. 具有相反意义的量的特征：(1)两个量；(2)意义相反. 由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，是理解上的难点，所以从以下几个方面进行讲解： 1.“＋”“－”是性质符号，与“加号”“减号”不同. 2.“＋”“－”作为性质符号有着更深刻的涵义：“＋”表示与问题中给出意义的相同意义；“－”表示与问题中给出意义的相反意义．如：前进＋3米表示真正前进3米，而前进－3米