专题11.2 图形在坐标系中的平移（课件）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（沪科版）

1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换； 2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图； 3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合的思想与空间观念. 学习目标 1.本节课主要学习那些内容？ 2.你认为本节课的重点内容是什么？ 3.你对哪些内容有疑问？ 预学检测 A B C １.写出点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的坐标. A（２，３）， 　 B（-3，-3），　 C（０，２），　 D（-1，０） 回顾复习 -3 -2 -1 O 1 2 3 x y 1 3 2 -2 -1 -3 D 2.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，-2） C（-3，-2） D（-3，0） E（-1.5，3.5） F（2，-3） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y 轴上 x 轴上 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) (0,y) (x,0) 每个象限内的点都有自己的符号特征. 3.点到两轴的距离与坐标有什么关系？ 4.对称点的坐标有什么特征？ 6.两轴角平分线坐标有什么特征？ 5.平行于两轴的直线上的点的坐标有什么特征？ 新课导入 O 1 如图： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ )； 2.将点A(-2,-3)向左 平移2个单位长度，得 到点A2( __ , ___ )； -4 -3 3 -3 你发现了什么? y x A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 E 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 A1 A2 3.将点A(-2,-3) 向上平移4个单位 长度，得到点A3( __, ___)； 4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( __, __). -2 1 -2 -5 你发现了什么? y x A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 E 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 A3 A4 2.将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)或 ( ， ). 1.将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)或( ， ). 在平面直角坐标系中， x-a y x y-b 学习新知 左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加； 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减. 例1 如图，将△ABC向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，则A，B，C各点的坐标变为多少? O Ａ１（-1，-１） Ｂ１（-3，-４） Ｃ１（1，-５） (A1) (B1) (C1) x -4 -5 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -1 -2 -3 y A B C 已知点A（-2，-3）： 1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是 ； （2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是 ； （3）将点A向右平移a(a＞0)个单位长度得到点An，则点An的坐标是 ； （4）将点A向左平移a(a＞0)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是 ； （-2-a，-3） （3，-3） （4，-3） （-2+a，-3） 练一练 例2 如图,△ABC,三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)． (1) 将△ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1，依次连接A1,B1,C1各点所得△A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 【解析】如图所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同， △A1B1C1可以看作是△ABC向左平移6个单位长度得到的. o ０ -2 -3 -1 -2 -3 -1 2 3 １ 1 ２ ３ x A B C y A B C C１ Ａ１ Ｂ１ （2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去５，横坐标不变，分别得到点A２,B２,C２，依次连接A２,B２,C２各点所得△A２B２C２与△ABC的大小、形状和位置 有什么关系？ 【解析】如图所得，△A２B２C２与△ABC的大小、形状完全相同，△A２B２C２可以看作是△ABC向下平移５个单位长度得到的. O o -2 -3 -1 -2 -3 -1 2 3