专题01 集合-2019年新课标全国卷（1、2、3卷）理科数学备考宝典

2019年新课标全国卷（1、2、3卷）理科数学备考宝典 1．集合 一、2018年考试大纲 二、新课标全国卷命题分析 三、典型高考试题讲评 2011—2018年新课标全国（1卷、2卷、3卷）理科数学分类汇编——1．集合 一、考试大纲 1．集合的含义与表示 （1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系. (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2．集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3．集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. 二、新课标全国卷命题分析 集合是每年新课标全国卷考试的重点, 主要以考查概念和计算为主，考查两个集合的交集、并集、补集运算；从考查形式上看，题型一般是选择题，占5分，常考查有限集交集、并集、补集运算，有时与不等式的解集、函数的定义域、函数的值域结合，试题难度较低，一般出现在前三道题中，通常考查数形结合、分类讨论等数学思想方法，而集合的运算是高考考试的重点，且集合在历年的高考中考查的形式与内容几乎没有变化. 三、典型高考试题讲评 题型1 集合的基本概念 例1 （2017·新课标Ⅱ，2）设集合 ， ．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 解析：选C. ∵ ， ∴ 1是方程 的一个根，即 ，∴ ，故 ，选C. 【解题技巧】利用集合元素的特征：确定性、无序性、互异性． 题型2 集合间的基本关系 例2 （2017，新课标Ⅰ，1）已知集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A解析： ， ，∴ ， ，选A. 【解题技巧】判断两集合的关系常用两种方法：一是逻辑分析法，即先化简集合，再从表达式中寻找两集合的关系，即“求同比异”；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系，即“合情推理”. 题型3 集合的运算 例3 （2016，新课标Ⅰ，理1）设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 解析： ， ．故 ．故选D． 【解题技巧】遇到集合的运算（交、并、补