2018年秋八年级数学华师大版上册课件：方法专题（4）因式分解的方法(共12张PPT)

方法专题(4)因式分解的方法 方法一提公因式法 1.公因式是单项式的因式分解 (1)-12x2y3+16x3y2+4x2y2 解:原式=-4x2y2(3y-4x-1) (2)xn+2-2xn-1; 解:原式=x-1(x3-2); (3)—4m4n+16m2n-28m2n 解:原式=-42n(m2-4m+7) 2.公因式是多项式的因式分解 (1)a(b-c)+c-b; 解:原式=a(b-c)-(b-c) (b-c)(a-1) (2)15b(2a-b)2+25(b-2a)2 解:原式=15b(2a-b)2+25(2a-b)2 =5(2a-b)2(3b+5) (3)(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2 解:原式=(a-b)(a+b)[(a-b)+(a+b) 2ala-b(a+b) 方法二公式法 3.直接用公式法分解因式 (1)x4-(5x+3) 解:原式=(x2+5x+3)(x2-5x-3) (2)(x2+6x)2+18(x2+6x)+81 解:原式=(x2+6x+9)2 (x+3)4 (3)(x2+y2)2-4x2y2 解:原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy) (x+y)2(x-y) 4.先提公因式再用公式法分解因式 (1)(x-1)+b2(1-x); 解:原式=(x-1)-b2(x-1) (x-1)(1-b2) =(x-1)(1+b)(1-b) (2)-2m3-24m3-72m 解:原式=-2m(m4+12m2+36) 2m(m2+6)2.