2018年秋八年级数学华师大版上册课件：方法专题（5）因式分解的应用(共11张PPT)

方法专题(5)因式分解的应用 类型一化简求值 1.若t2+t-1=0,那么t3+2t2+2016=2017 2.如果x+y=-3,xy=-2,那么x3y2+x2y3的值 为-12 类型二判断三角形的形状 4.已知在△ABC中,三边长a、b、c满足a2+862+c2 4b(a+c)=0,试判断△ABC的形状并说明理由 解:△ABC是等腰三角形,理由如下 a2+8b2+c2-4b(a+c)=0, ∴a2+8b2+c2-4ab-4bc=0 a2-4ab+4b2+c2-4bc+4b2=0, ∴(a-2b)2+(c-2b)2=0 则a=2b,c=2b, a-c ∴△ABC是等腰三角形 5.已知在△ABC中,边长a、b、C满足a+2ab=c+ 2bc,试判断△ABC的形状并说明理由 解:△ABC是等腰三角形,理由如下 aab=c+2bc a(1+2b)=c(1+2b), a(1+2b)-c(1+2b)=0, ∴(a-c)(1+2b)=0 1+2b>0, a-c=0 rla=c △ABC是等腰三角形 类型三比较大小 6.设a=8582-1,b=8562+1713 1429 11422,试比较a,b,C的大小 解:a=8582-1=(858+1)(858-1)=857 859, b=8562+1713=8562+856×2+1=(856+1 857 c=14292-11422=(1429+1142)(1429 1142)=2571×287=857×3×287=857×861, 8.先阅读下列材料,然后解题. 材料:因为(x-2)(x+3)=x2+x-6,所以(x2+x 6)÷(x-2)=x+3,即x2+x-6能被x-2整 除.所以x-2是x2+x-6的一个因式,且当x=2 时,x2+x-6=0 (1)类比思考:(x+2)(x+3)=x2+5x+6,所以 (x2+5x+6)÷(x+2)=x+3,即x2+5x+6能 被 整除,所以 是x2+5x+6的 因式,且当x 时,x2+5x+6=0 (2)拓展探究:根据以上材料,已知多项式x2+mx 14能被x+2整除,试求m的值. 解:(1)(x+2)[或(x+3)];(x+2)[或(x+3); 2(或一3) (2)∵(x+2)(x-7)=x x2-5x-14能被x+2整除,