青岛版数学八年级上册专题突破讲练：平行线的判定

年 级 七年级 学 科 数学 版 本 通用版 课程标题 平行线的判定 编稿老师 王长远 一校 付秋花 二校 黄楠 审核 张伟 一、三线八角图析（同位角、内错角、同旁内角） 1. 同位角：在两直线被第三条直线所截，构成的八个角中，位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角。 上图中，同位角有4对： ∠1和∠2, ∠3和∠4, ∠5和∠6, ∠7和∠8 2. 内错角：在两直线被第三条直线所截，构成的八个角中，位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做内错角。 上图中，内错角有2对： ∠4和∠5，∠2和∠7 3. 同旁内角：在两直线被第三条直线所截，构成的八个角中，位于两被截线的内部, 且在第三直线的同旁的两个角,叫做同旁内角。 上图中，同旁内角有2对： ∠4和∠7，∠2和∠5 技巧归纳：同位角是F形状； 内错角是Z形状; 同旁内角是U形状。 二、平行线的判定方法 如（1）如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3 C. ∠1+∠4=180° D. ∠2+∠4=180° 解：A. ∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）； B. ∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）； C. ∠1+∠4=180°与a、b的位置无关； D. ∵∠2+∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。 故选C。 （2）图中有直线L截两直线L1、L2后所形成的八个角。由下列哪一个选项中的条件可判断L1∥L2（　　） A. ∠2+∠4=180°B. ∠3+∠8=180°C. ∠5+∠6=180°D. ∠7+∠8=180° 解：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°， ∴∠3=∠4， ∴L1∥L2。（内错角相等，两直线平行）。 故选B。 （3）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠5 C. ∠1+∠3=180°D. ∠3=∠5 解：A. 根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误； B. ∵∠5=∠3，∠1=∠5， ∴∠1=∠3， 即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误； C. ∵∠1+∠3=180°， ∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行），故本选项正确； D. 根据∠3=∠