青岛版数学八年级上册专题突破讲练：解惑轴对称及作轴对称图形

年 级 八年级 学 科 数学 版 本 通用版 课程标题 解惑轴对称及作轴对称图形 编稿老师 董志臣 一校 黄楠 二校 林卉 审核 隋冬梅 一、轴对称的重要内容梳理 1. 轴对称与轴对称图形 轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 2. 二者的区别与联系 区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形； （2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的。 联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合； （2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 二、坐标平面内的轴对称 1. 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（ ）； 2. 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（ ）； 3. 点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（－x，－y）。 总结：关于哪个轴对称，哪个坐标值不变；关于原点对称，则坐标互为相反数。 【拓展】 关于坐标轴夹角平分线对称 点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线对称的点的坐标是（y，x） 点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线对称的点的坐标是（－y，－x） 关于平行于坐标轴的直线对称 点P（x，y）关于直线x＝m对称的点的坐标是（2m－x，y） 点P（x，y）关于直线y＝n对称的点的坐标是（x，2n－y） 例题1 如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析：先把田字格图标上字母，如下图，确定对称轴找出符合条件的三角形，再计算个数。 答案：△HEC关于CD对称；△FDB关于BE对称；△GED关于HF对称；关于AG对称的是它本身。所以共3个。故选C。 点拨：利用轴对称的性质，确定对称轴然后找出成轴对称的三角形是