江苏省徐州市王杰中学苏科版八年级数学下册学案：11.1反比例函数

八年级数学教学案 姓名 学号 班级 教者 课题 11.1 反比例函数 课型 新授 时间 第11章第1课时 教学目标 1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。 2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系. 重 点[来源:学科网ZXXK] 正确理解反比例函数的概念。 难 点 真正地感受到反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型。[来源:Z,xx,k.Com] 学习过程 旁注与纠错 一、课前预习与导学 得分 1、判断下列关系式中y分别是x的什么函数： (1)y=－x；(2)y=2x－1；(3)y= ；(4)xy=3。 2、反比例函数y=(k≠0)中自变量x的取值范围是什么？比例系数是什么？ 3、下列函数中，y不是x的一次函数的是 ( ) A．xy=1 B.y=－ C.y=4x-1 D.y= 4、已知y=y1 –y2，y1 与x成正比例， y2 与x成反比例。当x=1时，y=2，当x=3时，y=1。求y与x的函数关系式。 二、新课 活动一：[来源:学+科+网] 汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化. （1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表： v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？ （3）速度v是时间t的函数吗？为什么？ 活动二： （1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： ①一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化； ②某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；[来源:学#科#网Z#X#X#K] ③实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化； ④一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化. (三)、交流： 函数关系式：a=。具有什么共同特征？ 、y=、m=、y= 定义：一般地