江苏省徐州市王杰中学苏科版八年级数学下册学案：11.2(2)反比例函数的图象与性质

八年级数学教学案 姓名 学号 班级 教者 课题 11.2 反比例函数的图象与性质（2） 课型 新授 时间 第11章第3课时 教学目标 1．认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用． 2．结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义． 3．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法． 重 点 会用待定系数法求反比例函数的关系式 难 点 分析并掌握反比例函数的性质 学习过程 旁注与纠错[来源:Zxxk.Com] 一、课前预习与导学 得分 1、写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解折式是_____________。 2、从点A（－2,y1）与点B（－1，y2）都在反比函数y＝－的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） 　A．y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D.无法确定 3、已知点P（1，a）在反比函数y=(k≠0)的图象上，其中a＝m2＋2m＋3（m为实数），则这个函数的图象经过第　____象限。 4、如图所示，已知P是双曲线y＝上的任意一点，过点P分别作PA⊥x轴，PB⊥y轴，A、B分别是垂足，（1）求四边形PAOB的面积；（2）P点在图象上移动时，四边形PAOB的面积如何变化？ 二、新课 展示学生作业中：y=6个反比例函数的图象，引导学生进行分类并说明分类的依据。 ，y=－，y=，y=－，y=，y=－ 三、例题讲解 例1 已知反比例函数y=的图象经过A（2，－4）. (1) 求k的值。 (2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ (3) 画出函数的图象。 (4) 点B（，－16），C（－3，5）在这个函数的图象上吗？ 例2 一次函数y=kx－k 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） 例３ 已知反比例函数 y= 的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5). (1) 求a、b的值； (2) 过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积； (3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积； (4)过双曲线上任意一点A（m, n）