江苏省徐州市王杰中学苏科版八年级数学下册学案：12.2二次根式的乘除 (4份打包)

12.2二次根式的乘除法（3） 学习目标: (1).使学生经历二次根式除法法则的探究过程,进一步理解除法法则. (2) 使学生能运用法则 = （a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算； (3)使学生理解商的算术平方根的性质 = （a≥0，b＞0）,并能运用于二次根式的化简和计算。[来源:Z,xx,k.Com] 学习重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究 学习难点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与运用 学习方法：讨论法 学习过程： 一、情境创设 1．想一想: = 是用什么样的方法引出的？ 2．思考： =？（a≥0，b＞0） 二、探索活动。 1．计算并观察两者关系：[来源:Z|xx|k.Com] （1） =_______ =_______（2） =_______ =______ （3） =______ =______（4） =______ =_______ 2.请再举例试一试. (1)比较上述各式,你有什么发现? (2)你能再举出一些这样的例子吗？ (3)你能用字母表示这种关系吗？ 你猜想到什么结论呢? 3.小结:一般地,可以得到 = （a≥0，b＞0）。注意,为什么要加a，b条件?[来源:学。科。网Z。X。X。K] 三、例题教学 1.例5 计算: （1） （2） （3） （4） [来源:Zxxk.Com] 练一练：（1） （2） （3） （4） （a＞0，b≥0） 思考: = （ ）利用这个等式可以化简一些二次根式 例六：化简： 练一练：（1） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 四、思维拓展 1．怎样计算： ？ 2．小明在学习了 = （a≥0，b＞0）后，认为 = 也成立，因此他认为： = = = =2是正确的，你认为他的化简对吗？说说你的理由。 五、小结 二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则进行化简？ 六、作业 课堂作业:书P67 5、7 [来源:学§科§网Z§X§X§K] $$ 12.2二次根式的乘除（1） 学习目标: (1)使学生理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；. (2)使学生能熟练地进行二次根式的化简。 学习重点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算 学习难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算 学习方法：讨论法 学习过程： 一、情境创设 1．预习题： 计算：（1） 与 ； （2） 与 ； （3） × 与 二、探索活动。 1．学生计算。 2．请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？ 学生分小组讨论。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 3．全班交流。 指名学生回答，其余学生补充。可要求学生举一些类似的式子。 4．概括：一般地，有 = EMBED Equation.DSMT4 .二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变. 5．由以上公式逆向运用可得______________________________. 板书: EMBED Equation.DSMT4 文字语言叙述：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 三、例题教学 例1、计算： (1) (2) 试一试[来源:学*科*网Z*X*X*K] (1) 例2、化简： （1） （2） EMBED Equation.3 （3） (a≥0，b≥0) （4） 小结：如何化简二次根式？（关键：将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”） 四、练习： Ｐ62---1、2 五、思维拓展[来源:Zxxk.Com] 计算： 观察： = EMBED Equation.DSMT4 .思考： × × =________ 请举例说明它的应用. 推广 计算： [来源:Zxxk.Com] 六、小结 从本节课的学习中，你有什么收获？[来源:学科网] 七、作业 $$ 12.2二次根式的乘除（2） 学习目标: (1)使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；. (2)使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形。 学习重点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算 学习难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算 学习方法：讨论法 学习过程： 一、情境创设 复习旧知：上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么? 引导学生回顾： = EMBED Equation.DSMT4 .与 EMBED Equ