江苏省徐州市王杰中学苏科版八年级数学下册学案：12.3二次根式的加减 (2份打包)

12.3二次根式的加减（1） [教学目标] 知识技能：1、能够正确进行简单的二次根式加减法的运算； 2、利用二次根式加减法解决一些实际问题. 能力技能：1、通过整式加减法与二次根式加减法运算的比较体会类比思想； 2、培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力； 3、通过二次根式加减法运算培养学生运算能力； 4、获得把实际问题转化为数学问题的体验. 情感态度：1、通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣. 2、通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及自我意识. [教学过程][来源:Zxxk.Com] 一、复习引入 计算下列各式． （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、探索新知 计算下列各式． （1）2 +3 ； （2）2 -3 +5 ； （3） +2 +3 ； （4）3 -2 + . 点评： （1）如果我们把 当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2 +3 =(2+3) =5 （2）把 当成y； 2 -3 +5 =(2-3+5) =4 =8 （3）把 当成z；[来源:Zxxk.Com] +2 +3 EMBED Equation.DSMT4 =2 +2 +3 =(1+2+3) =6 （4） 看为x， 看为y． 3 -2 + =(3-2) + = + 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如 、3 + 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的． =2 +3 =5 ； 3 + =3 +3 =6 [来源:Z,xx,k.Com] 小结：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 三、例题讲解 1、例1 计算：（1） ；（2） . 解：（1） ； （2） . 2、例2 计算：（1） ；（2） [来源:Z&xx&k.Com] 3、问题：现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板？ 解:∵大、小正方形木板的面积分别为8dm2和18dm2 ∴它们的边长分别为 dm和 dm. 又∵ ∴可以在这块木板上截取这两个正方形木板[来源:学§科§网Z§X§X§K] 4、例3：要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）？ $$ 12.3二次根式的加减（2） 教学目标 ： 　　1．理解分母有理化与除法的关系． 　　2．掌握二次根式的分母有理化． 　　3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 　　4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想 教学重点、难点解决办法： 　　1．教学重点：分母有理化． 　　2．教学难点：分母有理化的技巧 一、新课： 例1：计算：（1） （2） 例2：计算：（1） （2） （3） 二、随堂练习： （1） （2） （5） （6）． [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK] （7）． （8）． （a>0,b>0） 三、提高题[来源:学#科#网] 1在二次根式：① ② ③ ；④ 是同类二次根式的是（ ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2已知y=x3－3，且y的算术平方根为4，则x= ． 3 如果最简根式是同类二次根式，那么a、b的值为 （ ） 和 A．a ＝0，b＝2 B．a ＝2，b＝0 C．a＝－1．b＝1 D. a＝1，b＝－2 4 计算： 5计算: [来源:学*科*网Z*X*X*K] 6计算: 7计算: $$