1.2 怎样判定三角形全等（2）（教案）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（青岛版）

课题 1.2 怎样判定全等三角形（第2课时） 内容 八上教科书11---13页 学习 目标 1、经历三角形全等的判定方法2、判定方法3的探究过程； 3、能运用ASA或AAS证明三角形全等。 重点 “ASA”这一判定方法的探究以及应用 难点 由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法，并能简单运用 学前预习案 独立阅读11--13页的内容，约6分钟，要求： （1）你学过判定两个三角形全等哪些方法？ （2）全等三角形判定定理“角边角”与“角角边”是指哪些条件？它可以用什么符号表示？ （3）在什么情况下可以利用“角边角”与“角角边”判定两个三角形全等？ 课堂学习案 1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ 2、动手做一做 ①在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B1C1，如果添一个条件∠C=∠C1，这时边BC与∠B、∠C什么关系？边B1C1与∠B1 、∠C1 呢？ ②剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？ 3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流. 归纳： 1、两角∠B、∠C的夹边是____，这种位置关系叫“两角夹边”。可用______和_____来表示两个三角形全等。 2、符号表示：如图，∠A=∠D，∠B=∠DCF，AB=CD， 求证：△ABC≌△DCF。 证明：在△ABC和△DCF中，∵ ∴ △ABC≌△DCF（ ） 3、结论：判定方法2__________________________全等。 4、学习课本12页的“交流与发现”，归纳出判定方法3：_______________________全等。 三、应用练习，巩固新知 1、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90o,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件______或________。 [来源:学科网ZXXK] 2、如图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是________。由ASA判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是________。 [来源:Z|xx|k.Com] 3、已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC。 求证：△ABD≌△CDB 4、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：AB=CD 四、变式训练，提升能力 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC， （1）写出图中全等的三角形； （2）AD与BC有什么位置关系？为什么？ 五、当堂检测，回馈新知             1、已知：如图,∠1=∠2 ,∠3=∠4 求证：AC=AB．      2、已知：如图,FB=CE,AB∥ED ,AC∥FD.F、C在直线 BE上．  求证：AB=DE,AC=DF．          六、课堂小结，分层作业 1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。” 2、作业： 必做题：习题1.2 4、5 课后拓展案 有一种玩具纸片形状如图所示，其中已知∠1＝∠2。小红说纸片中的△ABC和△ADC是全等的，小明不相信，小红说：“只要给我一个量角器，我就能验证这两个三角形是否全等。”你知道小红是怎样做的吗？如果知道，请写出小红的验证过程。 课题 1.2 怎样判定全等三角形（第3课时） 内容 八上教科书13---15页 学习 目标 1、 经历三角形全等的判定方法4的探究过程； 2、 了解三角形的稳定性； 3、 会用“SSS”判定三角形全等。 重点 “SSS”这一判定方法的探究以及应用 难点 用“SSS”判别方法来进行有关的推理论证 学前预习案 独立阅读13---15页的内容，约6分钟，要求： （1）两个三角形全等需要满足哪些条件？ （2）全等三角形判定定理“边边边”是指哪些条件？它可以用什么符号表示？ （3）在什么情况下可以利用“边边边”判定两个三角形全等？ 课堂学习案 探究：三角形全等的条件SSS: 1、用三根木条制作一个三角形的架子，再用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动架子的边框，你有什么发现？（小组内交流） 2、如果再取与架子三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？（动手操作，实践交流） 3、通过以上实验，你能得出什么结论？（小组讨论，交流总结） 归纳：