[]四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理)试题（图片版）

雅安市2017—2018学年下期期末检测高中二年级 数 学(理科) 试 题参考答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C B C B D A C C A A B 二、填空 13. －i 14. 11 15. 16. 三、简答题 17． 解： 的定义域为 ， ,.....................4分 由题意可得 解得： ，...........................6分 ∴ ，显然 在 上是减函数，且 ，.......7分 所以当 时， 单调递增； 当 时， 单调递减...............................8分 所以 的单调增区间是 ， 的单调减区间是 .............10分 18．解：（1）由题意得该顾客没有中奖的概率为=，....................4分 ∴该顾客中奖的概率为：P=1﹣=， ∴该顾客中奖的概率为．...............................................8分 （Ⅱ）根据题意可得： P（X=100）==..............................................12分 19. 解　设PA＝1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系(如图)．---------...........................................-----------3分 则P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)， 又AN＝AB，M、S分别为PB、BC的中点， ∴N(，0)，)，S(1，，0,0)，M(1,0， (1)，0)，，－＝(－)，＝(1，－1， ∴，0)＝0，[来源:学.科.网Z.X.X.K]，－)·(－＝(1，－1，· 因此CM⊥SN.------------------------...................------------6分 (2) ，1,0)，设a＝(x，y，z)为平面CMN的一个法向量，＝(－ ∴·a＝0. ·a＝0， 则∴ 取y＝1，则得 ＝(2,1，－2)．-------------......