[]四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

雅安市2017—2018学年下期期末检测高中二年级 数 学(文科) 试 题参考答案 一．选择题 1 2[来源:学§科§网Z§X§X§K] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[来源:学|科|网Z|X|X|K] B A C D A A B B A[来源:学§科§网] C A C 二．填空题 13． 14. [－1,2] 15. EMBED Equation.DSMT4 16. EMBED Equation.DSMT4 三．解答题 17. 解： (1)由已知得 ＝2，解得a＝1.---------------------------5分 (2)由(1)知f(x)＝ ，又g(x)＝f(x)，则 －2＝ ，即 － －2＝0， 即 － －2＝0，令 ＝t，则t＞0，________________8分 t2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0， 又t＞0，故t＝2，即 ＝2，解得x＝－1，故满足条件的x的值为－1.--------12分 18. 解：[来源:Z|xx|k.Com] (1)∵f(1)＝2， ∴loga4＝2(a＞0，a≠1)， ∴a＝2.———————————————— 3分 由得x∈(－1,3)， ∴函数f(x)的定义域为(－1,3).————————5分 (2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x) ＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]—————————— 7分 ∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数； 当x∈(1,3)时，f(x)是减函数， 故函数f(x)在 上的最大值是f(1)＝log24＝2.—————————— 12分 19.解： (1) ------------------3分 函数 在点 处的切线的斜率 -----5分 函数 在点 处的切线与直线 垂直， -------------------7分 (2) 依题意不等式 在 时恒成立，即 在 时恒成立. ------------ 9分 设 则 -----------10分[来源:学§科§网Z§