2018年秋冀教版九年级数学上册同步练习：25．3　相似三角形

25．3　相似三角形 　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 知识点 1　相似三角形的定义 1． 如图25－3－1所示，D是△ABC的边AB上的一点，当∠ADC＝∠ACB，∠ACD＝________，∠A＝∠A，＝＝时，△ADC______△ACB. 图25－3－1 2．教材“大家谈谈”变式下列说法中，错误的是(　　) A．两个全等三角形一定是相似三角形 .两个等腰三角形一定相似 .两个等边三角形一定相似 .两个等腰直角三角形一定相似 知识点 2　相似比 3．如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为k1，△DEF与△ABC的相似比为k2，则k1与k2的关系是(　　) A．k1＝k2 .k1＋k2＝0 .k1·k2＝－1 .k1·k2＝1 4．若△ABC∽△DEF，AB＝4 cm，DE＝8 cm，则△ABC与△DEF的相似比为________． 5．若把△ABC的各边长分别扩大为原来的5倍，得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的相似比为________． 知识点 3　相似三角形定义的应用 6．如图25－3－2，已知△ADE∽△ACB，那么下列比例式正确的有(　　) 图25－3－2 ①＝；②＝； ③＝；④＝. A．1个 .2个 .3个 .4个 7．在△ABC中，已知AB＝5，BC＝4，AC＝8.若△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1的最长边的长为16，则其他两边的长分别为(　　) A．A1B1＝8，B1C1＝10 .A1B1＝10，B1C1＝8 .A1B1＝5，B1C1＝8 .A1B1＝10，B1C1＝4 8．已知△ABC∽△A1B1C1，且A1B1＝6 cm，AB＝4 cm，BC＝3.2 cm，∠B＝58°，∠C＝72°，则B1C1＝________cm，∠A1＝________°. 9．如图25－3－3，已知△ABC∽△DAC，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°. (1)求∠BAD的度数；(2)求CD的长． 图25－3－3 10．如图25－3－4，已知△ABC∽△ADE，AE＝5，EC＝3，BC＝6，∠A＝45°，∠C＝40°. 求：(1)∠AED和∠ADE的度数； (2)DE的长． 图25－3－4 知识点 4　利用平行线判定三角形相似 11．如图25－3－5，点F在平行四边形ABCD的边CD上，射线AF交B