2018年秋冀教版九年级数学上册同步练习：24.4一元二次方程的应用 (共3份打包)

24．4　第2课时　增长率问题　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 知识要点分类练　　　　　　　夯实基础 知识点 　增长率问题 1．2017·衡阳中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年人均年收入为200美元，预计2017年人均年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民人均年收入的年平均增长率为x，可列方程为(　　) A．200(1＋2x)＝1000 .200(1＋x)2＝1000 .200(1＋x2)＝1000 .200＋2x＝1000 2．2017·黑龙江原价为100元的某商品，经过连续两次降价后售价为81元，若每次降价的百分率相同，则这两次降价的百分率为________． 3．2017·襄阳受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元． (1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； (2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，则该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？ 规律方法综合练　　　　　　　提升能力 4．教材“做一做”变式随着期末考试的临近，学校文化用品销售逐渐火爆，甲、乙两家校内商品专卖店一月份销售额分别为1000元和1500元，三月份销售额甲店比乙店多1000元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店的2倍，则甲、乙两店这两个月销售额的月平均增长率分别是(　　) A．40%，20% .60%，30% .80%，40% .120%，60% 5．2017·沧州模拟股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，设这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是____________． 6．2017·南宁为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)．该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本． (1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率； (2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人．如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？ 　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分 7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将有多少人被传染？ 1．B　[解析] 根据题意，得2017年人均年收入为200(1＋x)2美元，列出方程为200(1＋x)2＝1000.故选B. 2．10%　[解析] 设这两次降价的百分率是x.根据题意，得100×(1－x)2＝81，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不符合题意，舍去)，所以这两次降价的百分率是10%. 3．解：(1)设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x.根据题意，得2(1＋x)2＝2.88，解得 x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2 (不合题意，舍去)． 答：该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%. (2)如果2017年利润仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业的利润为 2．88×(1＋20%)＝3.456(亿元)，3.456＞3.4. 答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元． 4．D　[解析] 设乙店这两个月销售额的月平均增长率为x.由题意，得1000(1＋2x)2－1500(1＋x)2＝1000，解得 x1＝60%，x2＝－1(舍去)，2x＝120%，则甲、乙两店这两个月销售额的月平均增长率分别是120%，60%. 5．(1－10%)(1＋x)2＝1 6．解：(1)设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x.根据题意，得7500(1＋x)2＝10800，即(1＋x)2＝1.44， 解得x1＝0.2，x2＝－2.2(舍去)． 答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%. (2)10800×(1＋0.2)＝12960(本)，10800÷1350＝8(本)，12960÷1440＝9(本)， (9－8)÷8×100%＝12.5%. 答：a的值至少是12.5. 7．解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人．根据题意，得1＋x＋x(x＋1)＝64， 解得x1＝7，x2＝－9(舍