2018年秋冀教版九年级数学上册同步练习：24．3　一元二次方程根与系数的关系

24．3　一元二次方程根与系数的关系* 　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 知识要点分类练　　　　　　 知识点 1　求一元二次方程的两根之和与两根之积 1．2017·天津模拟已知x1，x2是一元二次方程x2－6x－15＝0的两个根，则x1＋x2等于(　　) A．－6 .6 .－15 .15 2．2017·怀化若x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1·x2的值是(　　) A．2 .－2 .4 .－3 知识点 2　利用根与系数的关系求代数式的值 3．2016·凉山州已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是(　　) A．－ . .－ . 4．一元二次方程x2＋mx＋2m＝0的两个实数根分别为x1，x2，若x1＋x2＝1，则x1x2＝________． 5．2017·泰州方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1，x2，则＋的值等于________． 6．2017·荆门已知方程x2＋5x＋1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x12＋x22＝________． 知识点 3　利用根与系数的关系求方程的根及待定字母的值 7．2016·雅安已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为(　　) A．4，－2 .－4，－2 .4，2 .－4，2 8．教材习题A组第2题变式设x1，x2是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝1，则x1＋x2＝________，m＝________． 9．2017·玉林已知关于x的一元二次方程x2－(t－1)x＋t－2＝0. (1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根； (2)当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由． 规律方法综合练　　　　　 10．2017·仙桃若α，β为方程2x2－5x－1＝0的两个实数根，则2α2＋3αβ＋5β的值为(　　) A．－13 .12 .14 .15 11．2016·黄石若关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两个实数根的积为负数，则实数m的取值范围是________． 12．2017·南充已知关于x的一元二次方程x2－(m－3)x－m＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两个实数根分别为x1，x2，且x12＋x22－x1x2＝