2018年秋冀教版九年级数学上册同步练习：24．1　一元二次方程

24．1　一元二次方程 　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 知识要点分类练　　　　 知识点 1　一元二次方程及其解的概念 1．下列方程中是一元二次方程的是(　　) A．2x＋1＝0 .y2＋x＝0 .x2－x＝0 .＋x2＝0 2．若(m－1)x2＋2x－3＝0是关于x的一元二次方程，则(　　) A．m≠0 .m≠1 .m＝0 .m≠－12 3．2017·广东如果2是关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为(　　) A．1 .2 .－1 .－2 4．2017·巴中已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则a2＋2ab＋b2的值为______． 5．教材习题B组第1题变式当a取何值时，方程4x|a|＋1＋2x－3＝0是关于x的一元二次方程？ 知识点 2　一元二次方程的一般形式 6．将一元二次方程2(x＋1)(x－1)＝6(x－1)化成一般形式为(　　) A．2x2＋6x＋4＝0 .2x2－6x＋4＝0 .2x2－6x－8＝0 .2x2＋6x＝－4 7．一元二次方程2x2－6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　) A．6，2，9 .2，－6，9 .2，－6，－9 .－2，6，－9 8．若关于x的一元二次方程(k－2)x2＋2(k＋1)x＋2k－1＝0的一次项系数为－1，则k的值为(　　) A．－ .－ .0 .3 9．将下列一元二次方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． (1)x2＋1＝2x；　　(2)－2＝3x2；　 (3)x(2x－1)＝x；　(4)(x＋1)(x－1)＝2x－4. 知识点 3　根据题意列一元二次方程 10．2017·兰州王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个长方体工具箱．如图24－1－1，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的小正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为(　　) 图24－1－1 A．(80－x)(70－x)＝3000 .80×70－4x2＝3000 .(80－2x)(70－2x)＝3000 .80×70－4x2－(70＋80)x＝3000 11．有x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求