2018年秋浙教版九年级数学上册同步练习：4.1比例线段 (共3份打包)

　 　第4章　　相似三角形 4．1　比例线段 第1课时　比例的基本性质 知识点1　四个数成比例 1．下列各组数中，能成比例的是(　　) A．3，4，5，6 B．－1，－2，2，4 C．－3，1，3，0 D．－1，2，－3，4 2．已知三个数a＝1，b＝2，c＝，试写出一个数，使之组成一个比例式． 知识点2　比例的基本性质 3．已知2x＝3y(y≠0)，则下列结论成立的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 4．如果把ad＝bc写成比例式，那么下列式子错误的是(　　) A．a∶b＝c∶d B．a∶c＝b∶d C．b∶a＝d∶c D．b∶d＝c∶a 5．如果＝＝3，那么＝__________，＝________. 6．2017·萧山区模拟已知＝，则的值为________． 7．若(x＋2)∶x＝11∶9，则x＝________． 8．求下列各式中x的值： (1)3∶x＝6∶12; (2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3. 9．已知＝，则的值是(　　) A. B. C. D. 10．若＝＝，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 11．已知＝＝≠0，则的值为________． 12．已知＝≠1，求证：＝. 13．已知＝，求的值． 14．已知(a＋b)∶(b＋c)∶(c＋a)＝7∶14∶9. (1)求a∶b∶c； (2)求的值． 详解详析 1．B　[解析] －1，－2，2，4成比例，因为(－1)∶(－2)＝2∶4. 2．解： 本题答案不唯一．例如：设这个数为x，由＝，得x＝2 . 3．A　4.D 5．4　 6.　[解析] ＝＋1＝. 7．9　[解析] 由(x＋2)∶x＝11∶9，得11x＝9(x＋2)，即11x＝9x＋18，解得x＝9. 8．解：(1)由比例的基本性质可知6x＝3×12， ∴x＝6. (2)由比例的基本性质可知(x＋1)(1－x)＝3x， ∴x2＋3x－1＝0， ∴x1＝，x2＝. 9．D 10．D　[解析] 设＝＝＝k，则a＝4k，b＝5k，c＝6k，∴4k－5k＋6k＝10，∴k＝2，∴a＋b－c＝4k＋5k－6k＝3k＝6.故选D. 11.　[解析] 设＝＝＝k≠0，则a＝6k，b＝5k，c＝4k，∴＝＝. 12．证明：∵＝， ∴1＋＝1＋， ∴＝.① ∵＝，∴1－＝1－， ∴＝.② 由①②可得＝. 13．解：由＝，可设x＝3k，y＝5k(k≠0)， 则原式＝ ＝. 14．解：∵(a＋b)∶(b＋c)∶(c＋a)＝7∶14∶9， 设a＋b＝7k，b＋c＝14k，c＋a＝9k， ∴a＋b＋c＝15k， ∴a＝k，b＝6k，c＝8k. (1)a∶b∶c＝1∶6∶8. (2)＝＝－. $$ 　 　第4章　　相似三角形 4．1　比例线段 第2课时　比例线段 知识点1　线段的比 1．正方形的边长与对角线的比是________． 2．下列说法中错误的是(　　) A．线段的比就是它们的长度之比 B．只要两条线段的长度采用同一单位，那么两条线段的比与所采用的单位无关 C．求两条线段的比，一定要用同一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比 D．两条线段的比与两个数的比一样有正有负 3．一根旗杆高6 m，在正午的阳光下，其影长为80 cm，则旗杆的高与它的影子的长度之比为(　　) A. B. C. D. 知识点2　成比例线段 4．长度分别是2 cm，0.4 cm，5 cm，1 cm的四条线段________成比例线段(填“是”或“不是”)． 5．已知△ABC与△DEF在网格中的位置如图4－1－1所示，每个小正方形的边长都是1. (1)求，，的值； (2)在AB，BC，AC，DE，EF，DF这六条线段中，指出其中三组成比例的线段． 图4－1－1 知识点3　比例尺 6．已知A，B两地的实际距离AB＝5000 m，画在地图上的距离是2 cm，则这张地图的比例尺是(　　) A．2∶5 B．1∶25000 C．25000∶1 D．1∶250000 7．在一张比例尺为1∶4000000的地图上，杭州到嘉兴的图上距离约是2 cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为________km. 8．已知在△ABC和△A′B′C′中，＝＝＝，A′B′＋B′C′＋A′C′＝16 cm，则AB＋BC＋AC＝(　　) A．48 cm B．24 cm C．18 cm D．36 cm 9．已知四条线段a，b，c，d能组成比例线段，且a＝14 cm，b＝16 cm，c＝13 cm，则d＝_______________________. 10．如图4－1－2所示，已知AD，CE分别是△ABC中BC，A