2018年秋浙教版九年级数学上册同步练习：3.7　正多边形

　 第3章　圆的基本性质 3.7　正多边形 知识点1　正多边形 1．若一个正多边形的每个内角为156°，则这个正多边形的边数是(　　) A．13 B．14 C．15 D．16 2．若一个正多边形的每个外角都是36°，则这个正多边形的边数是(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 图3－7－1 3．如图3－7－1，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝________°. 4．如果一个正多边形的每个内角比与它相邻的外角的4倍还多30°，求这个正多边形的边数及内角和． 知识点2　圆内接正多边形 5．下列说法正确的是(　　) A．在圆的内部的正多边形叫做圆内接正多边形 B．经过四边形的各个顶点的圆叫做这个四边形的外接圆 C．任意一个四边形都有外接圆 D．一个圆只有唯一一个内接四边形 6．已知⊙O的内接正六边形的周长为12 cm，则这个圆的半径是________cm. 7．如图3－7－2①，圆内接正五边形的中心角∠AOB＝________°，∠ACB＝________°；如图②，圆内接正六边形的中心角∠AOB＝______°，∠ACB＝________°. 图3－7－2 探究：如图③，圆内接正n边形的中心角∠AOB＝________°，∠ACB＝________°.(用含n的代数式表示) 图3－7－3 8．如图3－7－3，在正六边形ABCDEF中，AB＝2，P是ED的中点，连结AP，则AP的长为(　　) A．2 　　　　　B．4 C. D. 9．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边长作三角形，则该三角形的面积是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 10．如图3－7－4，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连结BM，CM. (1)求证：BM＝CM； (2)连结OA，OM，求∠AOM的度数． 图3－7－4 图3－7－5 11．若干个全等正五边形排成环状，图3－7－5中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环共需________个正五边形． 详解详析 1．C　[解析] 由正多边形的每个内角是156°可得它的每一个外角是24°，＝15.故选C. 2．B 3．36　[解析] ∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠B＝108°，AB＝CB， ∴∠ACB＝(180°－108°)÷