3.7正多边形　课件　2025-2026学年浙教版（2012）数学九年级上册

该初中数学课件聚焦正多边形的内角和、外角、对称性及外接圆等核心知识，课堂导入通过探究正三角形到正六边形的内角和与外角（特殊），过渡到n边形公式推导（一般），再延伸到对称性、外接圆的探究，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以活动探究驱动学习，结合数学眼光中的几何直观（观察图形特征）与数学思维中的推理意识（推导n边形公式），如通过正多边形内角计算抽象出通用公式，培养抽象能力。课堂小结梳理知识脉络，例题练习强化模型应用，助力学生提升探究能力，也为教师提供结构化教学资源。

九上数学 3.7 正多边形 第三章 圆 1 活动探究 Q2:你知道哪些正多边形？ 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 Q3:这些图形的边和角有哪些共同特征？ Q1:研究几何图形，你觉得要研究什么？ 正多边形的定义： 各边相等,各角也相等的多边形 新知学习 辨析： 每个内角均为90°的四边形是正四边形 （ ） 各内角相等的多边形是正多边形 （ ） 缺一不可！ 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 活动探究 Q1:下列正多边形的内角和以及每个内角每个外角是多少？ Q2: 正n边形的内角和是多少? 每个内角是多少?每个外角是多少？ 正n边形的内角和： 180（n-2） 每个内角： 每个外角： 新知学习 例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？ 还有其他方法吗？ 1.求正七边形的内角的度数. 2.已知一个正多边形的内角是140°,它是几边形? 课堂练习 P100作业题4： 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,求∠ABD的度数. 课堂练习 活动探究 Q1:下面图形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴并画出来。是中心对称图形吗？ Q2:请总结n边形的轴对称性和中心对称性 任何正n边形都是轴对称图形，且有n条对称轴。 当n是偶数时，正n边形是中心对称图形。 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 Q1:当正多边形的边数n不断增大时，正多边形会变成怎样的图案？ Q2:你能画出正三角形和正方形的外接圆吗？ Q3:所有正多边形都有外接圆吗？ 活动探究 正多边形的外接圆 我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形叫做圆内接正多边形. 新知引入 请用尺规画出圆的内接正六边形。 例题讲解 Q1：要作正六边形，必须要知道什么？ Q2：正六边形的每条边对的圆心角是多少？ Q3：正六边形的边长等于什么？ 变式：你会尺规作图画出圆的内接正三角形和内接正方形吗？ P100作业题3 已知正六边形ABCDEF(如图). (1)用直尺和圆规作它的外接圆. (2)求证:CF是它的外接圆的直径. 课堂练习 定义 正多边形 内角的计算方法 轴对称性和 中心对称性 画法 逆向思维 分类讨论 从特殊到一般 课堂小结 拓展提升 $