内容正文:
第3章 圆的基本性质
3.6 圆内接四边形
知识点1 圆内接四边形的性质——圆内接四边形
的对角互补
1.2016·丽水如图3-6-1,四边形ABCD为⊙O的内接四边形.已知∠BCD=110°,则∠BAD=________°.
2.已知四边形ABCD内接于⊙O,且∠A∶∠C=1∶2,则∠A=________°.
图3-6-1
图3-6-2
3.如图3-6-2,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠ABC=115°,那么∠AOC=________°.
4.如图3-6-3,AB是半圆O的直径,C,D是上两点,∠ADC=120°,则∠BAC=________°.
图3-6-3
图3-6-4
5.如图3-6-4,点A,B,C,D都在⊙O上,∠B=90°,AD=3,CD=2,则⊙O的直径是________.
6.在圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6,求∠D的度数.
7.如图3-6-5,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,求证:AB=CD.
图3-6-5
知识点2 圆内接四边形的性质的推论——圆内接四
边形的外角等于其内对角
8.2017·嵊州市模拟如图3-6-6,点A,B,C,D在圆O上,点E在AD的延长线上,若∠ABC=60°,则∠CDE的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.70°
图3-6-6
图3-6-7
9.如图3-6-7,四边形ABCD内接于⊙O,点E在BC的延长线上,若∠BOD=120°,则∠DCE=________°.
10.如图3-6-8所示,已知A,B,C,D是⊙O上的四点,延长DC,AB相交于点E.若BC=BE.
求证:△ADE是等腰三角形.
图3-6-8
11.如图3-6-9,△ABC内接于⊙O,∠OBC=40°,则∠A的度数为( )
A.80° B.100° C.110° D.130°
图3-6-9
图3-6-10
12.如图3-6-10,在平面直角坐标系中,⊙C过原点O,且与两坐标轴分别交于点A,B,点A的坐标为(0,3),M是上一点,且在第三象限内.若∠BMO=120°,则⊙C的半径为( )
A.6 B.5 C.3 D.3
13.如图3-6-11,已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中,且∠C=2∠A,