3.6圆内接四边形同步练习 2024—2025学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册数学3.6圆内接四边形同步练习 一、单选题 1．如图，四边形内接于，是延长线上一点，若，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 2．在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在圆弧上取点C，D，连接，则的度数为（） A． B． C． D．不确定 3．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（      ） A． B． C． D． 4．如图，是半圆的直径，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，点A，B，C、D四点均在上，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，，连接，．若，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么（    ） A． B． C． D． 8．如图，四边形内接于，点是的中点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．若等腰内接于，，，则底角的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 10．如图，是的弦，交于点C，点D是上一点，连接，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点A，，在上，若，则 ． 12．如图，点A，B，C，D在上，若，，则 度． 13．已知半径为的中，弦，则弦所对的圆周角 ． 14．如图，在中，为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点D，连接．如果，，则的长为 ． 15．如图，过四边形的四个顶点，已知，平分，，则 ． 三、解答题 16．如图，在的内接四边形中，，． 求证：四边形是矩形． 17．（1）如图1，在等边三角形中，，点D是线段上的一点，，连接，将线段绕点A逆时针旋转后得到，连接、．求的长 （2）如图2，是等边三角形，且点A，B，C三点都在上，点D是上任一点，求证：． 18．的半径⊥弦，点D在上（不与点A、B、C重合），． (1)如图，当点D在优弧上时，求的度数； (2)若点D在劣弧上，则的度数为________． 19．如图，在中，，点，分别在，上，线段绕点D顺时针旋转得到，其中旋转角，此时点F恰好落在上，过点，，的圆交于点G，连接． (1)若，求的度数； (2)求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A D B B A A C C 11． 12． 13．或 14． 15． 16证明：∵，， ∴四边形是平行四边形，， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是的内接四边形， ∴， ∴， ∴平行四边形是矩形． 17．解：（1）在等边中，，点D是线段上的一点，， ∴，， ∴， 将绕点A逆时针旋转后得到， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）证明：如图，将绕点A顺时针旋转得到， ∴，， ∵， ∴， ∴D、B、E三点共线， 由旋转得：，， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴． 18．（1）解：连接， ∵半径⊥弦， ∴， ∴， ∴ （2）解：当点D在上时 由（1）知∶， ∵四边形是圆的内接四边形， ∴， 当点D在上时， 则， 综上，的度数为或． 故答案为：或． 19．（1）解：∵， ∴， ∴； （2）证明：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， 又∵， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$