2018年秋浙教版九年级数学上册同步练习：3.1圆 (共2份打包)

　 第3章　　圆的基本性质 3．1　圆 第1课时　圆的有关概念 知识点1　圆的有关概念 1．下列条件中，能确定圆的是(　　) A．以已知点O为圆心 B．以1 cm长为半径 C．以点A为圆心，且半径为2 cm D．直径的长度 2．图3－1－1中，________是⊙O的直径，弦有_____________，劣弧有_________，优弧有________________________________________________________________________. 图3－1－1 　　　图3－1－2 3．如图3－1－2，已知⊙O的半径为5，∠AOB＝60°，则弦AB的长为________． 4．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦，其中正确的说法是________．(填序号) 知识点2　点与圆的位置关系 5．⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为(　　) A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 6．已知⊙O的半径为5 cm，P是⊙O外一点，则OP的长可能是(　　) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 7．⊙O的半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3，5)，则点P与⊙O的位置关系是(　　) A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 8．已知⊙O的半径为5 cm，点P在⊙O内，则OP________5 cm.(填“＞”“＜”或“＝”) 图3－1－3 9．如图3－1－3所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，以1为半径画圆，则在点O，B，C，D中，点________在圆内，点________在圆上，点________在圆外． 10．如图3－1－4，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，半径为r作⊙C. (1)当r取什么值时，点A，B在⊙C外？ (2)当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？ 图3－1－4 知识点3　点与圆的位置关系的应用 11．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图3－1－5所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的是________． 图3－1－5 12．如图3－1－6，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(网格线的交点称为格点)．如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，那么r的取值范围为(　　) A．2 ＜r＜ B.＜r＜3 C.＜r＜5 D．5＜r＜ 13．在同一平面上，点P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的半径为________cm. 图3－1－6 　　图3－1－7 14．如图3－1－7，线段AB＝8 cm，点D从点A出发沿AB向点B匀速运动，速度为1 cm/s，同时点C从点B出发沿BA向点A以相同速度运动，以点C为圆心，2 cm长为半径作⊙C，点D到达点B时⊙C也停止运动，设运动时间为t s，则点D在⊙C内部时t的取值范围是________． 15．如图3－1－8，某船向正东方向航行，在A处看见某岛C在北偏东60°方向，前进6海里到达点B，测得该岛C在北偏东30°方向．已知在岛周围6海里内有暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁的危险？ 图3－1－8 16．如图3－1－9，CD是⊙O的直径，OE是⊙O的半径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数． 图3－1－9 图3－1－10 17．如图3－1－10，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与点M，N重合，当点P在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 18．新定义题如图3－1－11①，⊙O的半径为r(r＞0)，若点P′在射线OP上，满足OP′·OP＝r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图②，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的“反演点”，求A′B′的长． 图3－1－11 详解详析 1．C 2．AC　AB，BC，AC　，　， 3．5　[解析] ∵OA＝OB，∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝5. 4．①③⑤ 5．B 6．D　[解析] ∵P是⊙O外一点，∴OP>5 cm， ∴OP的长可能是6 cm. 7．A　[解析] 利用勾股定理得OP＝，所以OP<6，故选A. 8．<