[]湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题（pdf版）

２０１７－２０１８学年度第二学期期末联考试题　高二数学(文)试题　参考答案　第１　　　　页　共４页 天门 仙桃 潜江 　２０１７－２０１８学年度第二学期期末联考试题 高二数学(文)试题 参考答案及双向细目表 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 A B B B A C D C B D D A １．【答案】A 【解析】因为特称命题的否定是全称命题,所以命题p: ∃x０ ∈R,tanx０ ＞x０ 的否定是“∀x∈R,tanx≤x”．故 选 A． ２．【答案】B 【解析】因为z＝ ３＋４i －２i２ ＝ ５－２i ２ ＝ ５ ２－i ,所以复 数z的共轭复数是z＝ ５２ ＋i． 故选B． ３．【答案】B 【解析】解法一:设点M c,y０( ) ,代入双曲线C:x ２ a２ － y２ b２ ＝ １中,可得y０ ＝±b ２ a ． 因为ΔMNF１ 是直角三角形,所以 ∠MF１N ＝９０°．所以 ∠MF１F２ ＝４５°．所以 F１F２ ＝ MF２ ．所以２ F１F２ ＝ MN ．即２×２c＝２b ２ a ,得 ２c＝b ２ a ,得２ac＝b２ ,得２ac＝c２－a２ ,得c２－２ac－a２ ＝０,两边同时除以a２ ,得e２ －２e－１＝０,解得e＝１－ ２(舍去)或e＝１＋ ２ ．故选B． 解 法 二:如 图,F１F２ ＝２c,又 ∵ ∠MF１F２＝４５°,∴MF２＝２c,MF１＝ ２２c,由 双 曲 线 定 义 可 知,MF１ － MF２＝２a,e＝２c２a＝ ２c ２２c－２c ＝ ２＋ １,故选B． ４．【答案】B 【解析】根据指数运算法则,可得 A 不正确;利用向量的 数量积公式,可得 B正确;利用乘方运算,可得 C 不正 确;利用向量的数量积公式,可知 D不正确．故选B． ５．【答案】A 【解析】在证明的过程中使用了步步逆推,即使用了分析 法．故选 A． ６．【答案】C 【解析】由表中数据和参考数据得:x＝４,y＝４,所以线 性回归方程̂y＝̂bx＋̂a必经过点 ４,４( ) ．故选C． ７．【答案】D 【解析】由于a２ ＋a＋a＋２＋２a＋３＝a２ ＋４a＋５＝ a＋２( )２ ＋１≥１,所以a２＋a,a＋２,２a＋３中至少有一 个不小于 １ ３ ,若a２＋a,a＋２,２a＋３三者全部小于 １３ , 则a２ ＋a＋a＋２＋２a＋３＜ １３ ＋ １ ３ ＋ １ ３ ＝１ ,这与a２ ＋a＋a＋２＋２a＋３≥１矛盾,故假设不成立．综上,a２＋ a,a＋２,２a＋３中至少有一个不小于 １３ ． 故选 D． ８．【答案】C 【解析】观察这列数:１,３,－２,５,－７,１２,－１９,３１,􀆺,发 现从第３个数开始,每一个数都等于前２个数之差,则第 ９个数是－１９－３１＝－５０．故选C． ９．【答案】B 【解析】当输入的值为n＝４时, n满足第一判断框中的条件,n＝４􀳱１＝９,k＝２,n不 满足第二判断框中的条件; n不满足第一判断框中的条件,n＝２􀳱９＝２０,k＝３, n不满足第二判断框中的条件; n满足第一判断框中的条件,n＝２０􀳱３＝４３,k＝４,n满 足第二判断框中的条件,退出循环, 即输出的结果为n＝４３．故选B． １０．【答案】D 【解析】由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视 图为底面的三棱柱, 底面三角形的一直角边长为２,斜边长为 １３ ,则另一 直角边长为 １３( ) ２ －２２ ＝３． 故棱柱的表面积S＝ １２×２×３×２＋２×４＋３×４＋ １３ ×４＝２６＋４ １３ ．故选 D． １１．【答案】D 【解析】因为ΔABC 是等腰直角 三角形且AB ＝BC ＝４,所以 AB ⊥BC 且AC ＝４２ ．如图, 过AC 的中点M 作平面ABC 的 垂线 MN ,则 球 心 O 在 直 线 MN 上．设OM ＝h,球的半径 为R,不妨设点 D 是球O 上的 一点,则球O上的点D 到平面ABC 的最大距离为R＋h ．所以R＋h＝４．由勾股定理得OC２ ＝OM２＋CM２ ,即 R２ ＝h２＋ ２２( ) ２ ,得R２ ＝ ４－R( )２＋８,解得R＝３． 所以球O的体积为V ＝ ４３π×３ ３ ＝３６π．故选 D． １２．【答案】A 【解析】由已知可以推出,小军只能打篮球,小方只能踢 足球,于是可列表如下: 踢足球 打篮球 打羽毛球 打乒乓球 小红 × × 小方 △ × × 小强 × × 小军 △ 故选 A． １３．【答案】１０１０ 【解析】因为z＝２０１８１－i＋i＝ ２０１８ １＋i( ) １－i( ) １＋i( ) ＋i＝１００９ ２０１７－２０１８学年度第二学期期末联考试题　高二数学(文)试题　参考答案　第２　　　　页　共４页 ＋１０１０i,所以z的虚部为１０１０． １４．【答