[]湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题（pdf版）

２０１７－２０１８学年度第二学期期末联考试题　高二数学(理)试题　参考答案　第１　　　　页　共５页 天门 仙桃 潜江 　２０１７－２０１８学年度第二学期期末联考试题 高二数学(理)试题 参考答案及双向细目表 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 B C D B A C C A D C B A １．【答案】B 【解析】因为z＝ ３＋４i －２i２ ＝ ５－２i ２ ＝ ５ ２ －i ,所以 复数z的共轭复数是z＝ ５２ ＋i． 故选B． ２．【答案】C 【解析】f k＋１( )＝f k( )＋２k＋１．故选C． ３．【答案】D 【解析】因为抽取的老年人、年轻人各有２５人．于是,完成 列联表如下: 每年体检 未每年体检 合计 老年人 １８ ７ ２５ 年轻人 ６ １９ ２５ 合计 ２４ ２６ ５０ 所以f－e＝２．故选 D． ４．【答案】B 【解析】解法一:设点M c,y０( ) ,代入双曲线C:x ２ a２ － y２ b２ ＝ １中,可得y０ ＝±b ２ a ． 因为ΔMNF１ 是直角三角形,所以 ∠MF１N ＝９０°．所以 ∠MF１F２ ＝４５°．所以 F１F２ ＝ MF２ ．所以２ F１F２ ＝ MN ．即２×２c＝２b ２ a ,得 ２c＝b ２ a ,得２ac＝b２ ,得２ac＝c２－a２ ,得c２－２ac－a２ ＝０,两边同时除以a２ ,得e２ －２e－１＝０,解得e＝１－ ２(舍去)或e＝１＋ ２ ．故选B． 解 法 二:如 图,F１F２ ＝２c,又 ∵ ∠MF１F２＝４５°,∴MF２＝２c,MF１＝ ２２c,由 双 曲 线 定 义 可 知,MF１ － MF２＝２a,e＝２c２a＝ ２c ２２c－２c ＝ ２＋ １,故选B． ５．【答案】A 【解析】根据题意,恰有一人考１４０分以上就是:甲考１４０ 分以上且乙没有考１４０分以上或甲没有考１４０分以上且 乙考１４０分以上,则所求概率是P ＝ １２ × １－ ４ ５( )＋ １－ １２( )× ４ ５ ＝ １ ２ ． 故选 A． ６．【答案】C 【解析】由表中数据和参考数据得:x＝４,y＝４,所以线 性回归方程ŷ＝b̂x＋̂a必经过点 ４,４( ) ．故选C． ７．【答案】C 【解析】 ２x＋ １ x æ è ç ö ø ÷ ８ 的 二 项 展 开 式 的 通 项 是 Tr＋１ ＝ Cr８ ２x( )８－r １ x æ è ç ö ø ÷ r ＝Cr８２８－rx８－r－ r ２ ＝Cr８２８－rx８－ ３r ２ ,令８－ ３ ２r＝－ ５ ２ ,解得r＝７．故 ２x＋ １ x æ è ç ö ø ÷ ８ 的二项展开式 中含x－ ５ ２ 项的系数为m＝C７８２８－７ ＝１６．故∫ m １ x＋１ x dx＝ ∫ １６ １ １＋ １x( )dx ＝ x＋lnx( )| １６ １ ＝１５＋４ln２．故选C． ８．【答案】A 【解析】观察这列数:１,３,－２,５,－７,１２,－１９,３１,􀆺,发 现从第３个数开始,每一个数都等于前２个数之差,则第 ９个数是－１９－３１＝－５０．故选 A． ９．【答案】D 【解析】由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视 图为底面的三棱柱, 底面三角形的一直角边长为２,斜边长为 １３ ,则另一直 角边长为 １３( ) ２ －２２ ＝３． 故棱柱的表面积S＝ １２×２×３×２＋２×４＋３×４＋ １３ ×４＝２６＋４ １３ ．故选 D． １０．【答案】C 【解析】由题意,P AB( ) ＝ C ２ ４ C２１０ ＝ ２ １５ ,P A( ) ＝ C １ ４ C１１０ ＝ ２ ５ ,所以P B|A( )＝P AB ( ) P A( ) ＝ ２ １５ ２ ５ ＝ １３ ． 故选C． １１．【答案】B 【解析】由于要求每本书至少有１人阅读,所以其中必有 一本书是２人阅读,故先从５位年轻人中选出２人看成 一个整体,有C２５ 种情况;然后与其他３位年轻人组成４ 位,进行全排列,有A４４ 种情况;故不同的阅读方案的总 数是C２５A４４ ＝２４０种．故选B． １２．【答案】A 【解析】由已知可以推出,小军只能打篮球,小方只能踢 ２０１７－２０１８学年度第二学期期末联考试题　高二数学(理)试题　参考答案　第２　　　　页　共５页 足球,于是可列表如下: 踢足球 打篮球 打羽毛球 打乒乓球 小红 × × 小方 △ × × 小强 × × 小军 △ 故选 A． １３．【答案】∀x∈R,tanx≤x 【解析】因为特称命题的否定是全称命题,所以命题p: ∃x０ ∈R,tanx０ ＞x０ 的否定是“∀x∈R,tanx≤x”． １４．【答案】６ 【解析】画出x,y满足的约束条件 x＋２y＋１≥０ x－y≤０ y≤１, { 表示 的平面区域如下图阴影