2018年秋湘教版九年级数学上册同步练习 4.3　解直角三角形

第4章 　锐角三角形函数 4.3　解直角三角形 知识点1　已知一边一角解直角三角形 1．如图4－3－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)已知∠A和c，则a＝________，b＝________； (2)已知∠B和b，则a＝________，c＝________． 2．在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC＝(　　) A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50° 图4－3－1 　　　 图4－3－2 3．如图4－3－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是(　　) A. D．4 B．4 C．8 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，∠B＝60°，求∠A，b，c. 知识点2　已知两边解直角三角形 5．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，则AB＝________，∠A＝______°，∠B＝________°. ，AC＝ 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a＝2，b＝2 ，求c及∠B. 知识点3　已知一边和锐角三角函数解直角三角形 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，BC＝5，则∠B＝________°，AB＝________． 8．2016·岳阳如图4－3－3是教学用三角尺，边AC＝30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为(　　) A．30 cm cm B．20 C．10 cm cm D．5 9．在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，sinA＝，那么AC边的长是(　　) A．6 B．2 C．3 D．2 图4－3－3 　　　 图4－3－4 知识点4　“双直角三角形”问题 10．如图4－3－4，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝8，∠ABD＝30°，∠CAD＝45°，则BC的长为(　　) A．4 ＋4 B．4 C．4 －4 D．4 11．教材习题4.3第3题变式如图4－3－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10 ，AB＝20，求∠A的度数． 图4－3－5 12．如图4－3－6所示，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝10，tanB＝，则BC的长为(　　) A．