2018年秋湘教版九年级数学上册同步练习：4.2　正切

第4章 　锐角三角形函数 4.2　正切 知识点 1　正切的定义 1．如图4－2－1，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为(　　) A．2 B. D. C. 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边AC的3倍，则tanB的值是(　　) A. D．2 B．3 C. 图4－2－1 　　　 图4－2－2 3．如图4－2－2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么tanα的值是(　　) A. D. C. B. 4．如图4－2－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，求BC的长和tanB的值． 图4－2－3 知识点 2　特殊角的正切值 5．tan60°的值为(　　) A. D. C. B．3 6．化简的结果是(　　) A．1－－1 B. C.＋1 －1 D. 7．计算： (1)tan230°－2tan60°sin60°＋3tan45°； (2)3sin60°－2cos30°－tan60°·tan45°. 知识点 3　用计算器求正切值或角度 8．用计算器计算tan44°的结果是(精确到0.01)(　　) A．0.95 B．0.96 C．0.97 D．0.98 9．已知tanA＝5.2137，那么锐角A≈________．(精确到1°) 知识点 4　锐角三角函数 10．如图4－2－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则下列三角函数表示正确的是(　　) 图4－2－4 A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．tanB＝ 11．已知α为锐角，且cosα＝，求sinα，tanα的值． 12．李红同学遇到了这样一道题：tan(α＋20°)＝1，则锐角α的度数应是(　　) A．40° B．30° C．20° D．10° 13．在△ABC中，若锐角∠A，∠B满足|cosA－|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数为(　　) A．45° B．60° C．75° D．105° 14．2017·怀化模拟已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，则cosA＝________． 15．如图4－2－5，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8.若∠BPC＝∠BAC，则tan∠BPC＝________． 图4－2－5 　　　 图4－2－6