2018年秋湘教版九年级数学上册同步练习3.5　相似三角形的应用

3.5　相似三角形的应用 知识点 1　利用相似三角形测量宽度 1．如图3－5－1，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE的长是(　　) A. cm C．7 cm D．6 cm cm B. 图3－5－1 　　　 图3－5－2 2．如图3－5－2，为估算某条河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB为(　　) A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m 3．教材习题3.5第3题变式如图3－5－3，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在河的北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有四棵树，求河的宽度． 图3－5－3 知识点 2　利用相似三角形测量高度(深度) 4．如图3－5－4，某学生用长为2.8 m的竹竿AB测量学校旗杆CD的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上的同一点O处，此时竹竿与这一点的距离OB＝8 m，与旗杆的距离BD＝22 m，则旗杆CD的高为(　　) A．105 m B．77 m C．10.5 m D．7.7 m 图3－5－4 　　　　 图3－5－5 5．2017·眉山“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图3－5－5获得，则井深为(　　) A．1.25尺 B．57.5尺 C．6.25尺 D．56.5尺 6．如图3－5－6是小孔成像实验，火焰AC通过小孔O照射到屏幕上，形成倒立的实像，像长BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝10 cm，求火焰AC的长． 图3－5－6 7．如图3－5－7(示意图)，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m