2018年秋湘教版九年级数学上册同步练习：3.1比例线段 (共2份打包)

第3章 　图形的相似 3.1　比例线段 3.1.1 比例的基本性质 知识点 1　四个数a，b，c，d成比例 1．下列四个数中，成比例的是(　　) A．3，6，8，9 B．3，5，6，9 C．3，6，7，9 D．3，6，9，18 2．已知a＝0.4，b＝3.2，c＝8，d＝1，下列各式中，一定正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 3．写出一个与相等的式子，组成一个比例式：________． ∶ 4．已知四个数a，b，c，d成比例． (1)若a＝－5，b＝10，c＝3，求d； (2)若a＝－7，b＝，求c. ，d＝－4 知识点 2　比例的基本性质 5．如果ad＝bc，那么下列比例式正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6．已知，则下列式子成立的是(　　) ＝ A．7x＝3y B．xy＝21 C.＝ D.＝ 7．若a∶b＝5∶3，则下列关于a与b关系的叙述，正确的是(　　) A．a为b的倍 倍 B．a为b的 C．a为b的倍 倍 D．a为b的 8．已知5m－8n＝0，则＝________． 9．若＝________． ，则＝ 10．2016·衡阳校级期中若＝________． ，则＝ 11．求下列各式中x的值： (1)x∶14＝6∶28；　　(2)7∶x＝4.8∶9.6； (3)x∶. ；　　(4)11∶8＝＝12∶ 12．若a∶3＝b∶4，则(　　) A．a∶b＝3∶4 B．a∶b＝4∶3 C．b∶a＝3∶4 D．4∶b＝a∶3 13．若，则下列各式中成立的是(　　) ＝ A.＝＝5 B. C.＝ D.＝ 14．若，则下列式子正确的是(　　) ＝ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 15．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是(　　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 16．已知的值为________． ≠0，则＝＝ 17．若＝________． ，则＝ 18．已知的值．，＝4，求 19．求下列各式中x的值： (1)(－3)∶x＝2∶(－6)； (2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3. 20．已知＝k，求k的值． ＝＝＝ 21．2017·祁阳下马渡期中已知. ＝，求证：＝ 22．阅读下面的一段文字： 设. ＝k＝＝＝＝k，则有a＝bk，c＝dk，…，m＝nk，当b＋d＋…＋n≠0时，＝…＝＝ (1)你得到的结论是：______________________________________________； (2)利用(1)中的结论完成下题：已知△ABC和△A′B′C′中，，且A′B′＋B′C′＋C′A′＝20厘米，求△ABC的周长． ＝＝＝ 　　　　 1．D　2.C 3．答案不唯一，如＝10∶4 ∶ 4．解：(1)∵四个数a，b，c，d成比例，∴. ＝ ∵a＝－5，b＝10，c＝3，∴， ＝ ∴－5d＝30，∴d＝－6. (2)∵四个数a，b，c，d成比例，∴. ＝ ∵a＝－7，b＝， ＝，∴，d＝－4 ∴. )，∴c＝c＝(－7)×(－4 5．C　[解析] 由比例的基本性质可知C正确． 6．A　[解析] 由得3y＝7x，故选A. ＝ 7．A　8. 9.， ，∴a＝＝　[解析] ∵ ∴. ＝＝ 10.，∴7a＝3a＋3b， ＝　[解析] ∵ ∴4a＝3b，∴. ＝ 11．解：(1)根据比例的基本性质，得28x＝14×6， 解得x＝3. (2)根据比例的基本性质，得4.8x＝7×9.6， 解得x＝14. (3)根据比例的基本性质，得， x＝12× 解得x＝9. (4)根据比例的基本性质，得11×(x＋2)＝8×4，11x＋22＝32，解得x＝. 12．A　[解析] 由a∶3＝b∶4可得，所以a∶b＝3∶4. ＝，即＝ 13． D 14．B　[解析] 在. ＝两边同时加上1，可得＝ 15． B　[解析] 由题意，得a＝2c，b＝＝－2. ＝＝c，将它们代入原式，得 16．. ＝＝＝a，则a，b＝　[解析] 由比例的基本性质，得c＝ 17.　[解析] 由已知得3x＋3y＝7x－7y， ∴4x＝10y，∴. ＝＝ 18．由已知得x＝4y， ∴＝3， ＝＝ . ＝＝＝ 19．解：(1)根据比例的基本性质，得 2x＝(－3)×(－6)，∴2x＝18，∴x＝9. (2)根据比例的基本性质，得 3x＝(x＋1)(1－x)， ∴x2＋3x－1＝0，∴x＝， ∴x1＝. ，x2＝ 20．解：①当a＋b＋c＋d＝0时，k＝－1； ②当a＋b＋c＋d≠0时， . ＝＝ 又 ＝ ＝ ＝k， ∴k＝. 综上可知，k的值为－1或. 21．证明：∵＝k， ＝，可设＝ ∴a＝bk，c＝dk， ∴， ＝＝，＝＝ ∴. ＝ 22．解：(1)如果＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝…＝＝ (2)因为