2018年秋沪科版九年级数学上册同步练习：22.2相似三角形的判定 (共5份打包)

22.2　第1课时　相似三角形的概念与相似三角形判定的预备定理 知识点 1　相似三角形的有关概念 1．如图22－2－1，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是(　　) A. ＝＝ B. ＝＝ C. ＝＝ D. ＝＝ 2．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝35°，则与△ABC相似的三角形的三个角的度数分别为(　　) A．35°，45°，45° B．45°，105°，35° C．45°，35°，110° D．45°，35°，100° 　 图22－2－1 3．如图22－2－2，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2.若BC＝1，则EF的长是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 　 图22－2－2 知识点 2　由平行线截得相似三角形 4．［教材练习变式］如图22－2－3，已知在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则图中相似三角形的对数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 图22－2－3 5．［2016·盐城］如图22－2－4，点F在▱ABCD的边AB上，CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 　 图22－2－4 6.如图22－2－5，若AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 　 图22－2－5 7．［2017·庐阳区二模］如图22－2－6，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝3，则BC的长是(　　)＝ A．6 B．9 C．10 D．12 图22－2－6 8．如图22－2－7，在▱ABCD中，F是BC上一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：______________________． 　　　　 图22－2－7 9．如图22－2－8所示，在△ABC中，DE∥BC，GF∥AC，GF，DE相交于点M，则图中与△ABC相似的三角形有(　　) A．1个　　 　　　　B．2个 C．3个 D．4个 图22－2－8 10．如图22－2－9所示，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，求DF∶FC. 图22－2－9 11．如图22－2－10，在▱ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于点O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有(全等除外)(　　) A．3对　 　B．4对　 　C．5对　　D．6对 图22－2－10 1．D 2．D　[． 3．B 4．C　 5．C　 6．C　． 7．B　 8．答案不唯一，如△ABP∽△AED　 9．]C 10．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC， ∴△DFE∽△BAE， ∴.＝ ∵O为▱ABCD的对角线的交点， ∴OD＝OB. 又∵E为OD的中点， ∴DE＝DB， 则DE∶EB＝1∶3， ∴DF∶AB＝1∶3. 又∵DC＝AB， ∴DF∶DC＝1∶3， ∴DF∶FC＝1∶2. 11． C $$ 22.2 第2课时　相似三角形的判定定理1　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点 1　利用两角分别相等判定两个三角形相似 1．如图22－2－11所示的三个三角形，相似的是(　　) 图22－2－11 A．(1)和(2) B．(2)和(3) C．(1)和(3) D．(1)和(2)和(3) 2．［教材练习第1题变式］在△ABC中，AB＝AC.在△A′B′C′中，A′B′＝A′C′.添加下列条件，不能证明两个三角形相似的是(　　) A．∠B＝∠C′ B．∠A＝∠A′ C．∠A＝∠C′ D．∠C＝∠B′ 3．如图22－2－12，已知∠B＝∠C，则△ABF∽________，△BDE∽________． 图22－2－12 4．如图22－2－13，D是AC边上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE.求证：△ABC∽△DAE. 图22－2－13 知识点 2　通过判定三角形相似推证线段成比例 5．如图22－2－14，在△ABC中，D是AB边上一点，且∠ADC＝∠ACB. 求证：AC2＝AD·AB. 图22－2－14 知识点 3　通过判定三角形相似求线段或角 6．已知△ABC∽△DEF，若∠A＝40°，∠B＝80°，则∠F的度数为(　　) A．40° B．60° C．80° D．100° 7．［2016·安徽］如图22－2－15，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为(　　) A．4 B．4 C．6