2018年秋沪科版九年级数学上册同步练习：22.2.1相似三角形及相似三角形判定的预备定理

22.2　相似三角形的判定 一、选择题 1．如图20－K－1，若DE∥FG，且AD＝DF，则△ADE与△AFG的相似比为(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5 图20－K－1 2．［2017·合肥市庐阳区二模］如图20－K－2，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝3则BC的长是(　　)＝ A．6 B．8 C．9 D．12 　　　 图20－K－2 3．若△ABC∽△A′B′C′，∠C＝∠C′＝90°，AB＝5，AC＝3，A′B′＝10，则B′C′的长为(　　) A．8 B．10 C．6 D．无法确定 4．［2017·合肥市琥珀中学模拟］如图20－K－3，F是▱ABCD对角线BD上的点，BF∶FD＝1∶3，则BE∶EC等于(　　) A. D. C. B. 图20－K－3 二、填空题 5．如图20－K－4，已知AB∥EF∥DC，则△AOB∽________∽△COD. 　　　 图20－K－4 6．如图20－K－5，直线l1，l2，…，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E和点C，F.若BC＝2，则EF的长是________． 图20－K－5 7．［2017·蚌埠市期末］如图20－K－6，△ABC的两条中线AD，BE相交于点G，如果AD＝6，那么DG＝________. 　　　 图20－K－6 三、解答题 8．如图20－K－7，AC∥BD，AD，BC相交于点E，EF∥BD，求证：. ＝＋ 图20－K－7 9规律探索如图20－K－8，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F.某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论： (1)当；＝时，＝ (2)当；＝时，＝ (3)当；＝时，＝ …… 猜想：当的值，并说明理由．时，求＝ 图20－K－8 1．A 2．[解析] C　∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴BC＝3DE＝3×3＝9.＝＝＝ 3．[解析] A　∵△ABC∽△A′B′C′， ∴.＝ ∵BC＝＝4， ＝ ∴，解得B′C′＝8.故选A.＝ 4．[解析] A　∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，BE∥AD，∴△BEF∽△DAF， ∴BE∶