2018年秋沪科版九年级数学上册同步练习：22.1比例线段 (共4份打包)

　第22章　相似形　 22．1　第1课时　相似多边形 知识点 1　图形的相似 1．仔细观察下面的图形，请找出图中相似的图形． 图22－1－1 知识点 2　相似多边形及相似比 2．下列各组图形中，一定相似的是(　　) 图22－1－2 3．如果两个相似菱形的边长分别为5 cm，7 cm，那么这两个菱形的相似比为________． 4．［教材练习第1，2题变式］当长b＝________时，图22－1－3①中的两个矩形相似；当钝角α＝________°时，图②中两个菱形相似． 图22－1－3 5．两个相似多边形的最大边长分别是10 cm和20 cm，如果其中一个多边形的最短边长为6 cm，那么另一个多边形的最短边长为________cm. 6．如图22－1－4，已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求B′C′，C′D′的长和∠D的度数． 图22－1－4 7．如图22－1－5，有一块矩形草地，其外围有等宽的小路，其中草地长100 m，宽60 m，小路宽2 m，则里外两个矩形相似吗？ 图22－1－5 8．如图22－1－6，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，且AB＝4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比． 图22－1－6 1．解：其中(1)和(3)，(2)和(5)，(8)和(9)是相似的图形． 2．C　 3. 5∶7 4. 　135 5． 3或12 6．解：由四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似， 得∠A＝∠A′＝150°， ∴∠D＝360°－(150°＋60°＋75°)＝75°， ， ＝＝，即＝＝ ∴B′C′＝.，C′D′＝ 7．解：∵AB＝CD＝A′B′＋2×2＝64(m)， BC＝AD＝B′C′＋2×2＝104(m)， ∴.＝＝，＝＝ ∵，∴里外两个矩形不相似．≠ 8．解：(1)∵矩形DMNC与矩形ABCD相似， ∴.＝ ∵MN＝AB，DM＝AD，BC＝AD， ∴AD2＝AB2. 由AB＝4，得AD＝4 . (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为 ＝＝＝ $$ 22.1 第2课时　比例线段 知识点 1　两条线段的比 1．已知线段a＝3厘米，线段b＝13毫米，则a∶b的值是(　　) A. D. C. B. 2．［教材练习第2题变式］延长线段AB到点C，使BC＝AB，则下列线段的比错误的是(　　) A．AB∶AC＝1∶2 B．AB∶BC＝1∶1 C．BC∶AC＝1∶2 D．AC∶AB＝1∶2 知识点 2　成比例线段 3．下列长度的各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是(　　) A．1，2，3，4 B．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3 4．若a，b，c，d是成比例线段，其中a＝5 cm，b＝3 cm，c＝2 cm，则线段d＝________cm. 5．已知线段a＝3 cm，b＝12 cm，c＝5 cm，d＝20 cm，请写出一个正确的比例式：________________． 知识点 3　比例中项 6．如果线段a＝8 cm，b＝2 cm，那么a和b的比例中项是(　　) A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm 7．若b是a，c的比例中项，且a∶b＝7∶3，则b∶c等于(　　) A．9∶7 B．7∶3 C．3∶7 D．7∶9 8．三条线段a，b，c中，b是a，c的比例中项，则a，b，c(　　) A．一定能构成三角形 B．一定不能构成三角形 C．不一定能构成三角形 D．不能构成直角三角形 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，则＝________．＝________， 10．如图22－1－7所示，有矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm. (1)线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？ (2)矩形ABCD和矩形A′B′C′D′相似吗？ 图22－1－7 11．如图22－1－8，已知C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD∶BD＝3∶2，AB∶AC＝5∶3，AC＝3.6，求AD的长． 图22－1－8 12．如图22－1－9所示，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AC＝3，BC＝4. (1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由； (2)在这个图形中，是否还有其他成比例的四条线段？如果有，请至少写出两组． 图22－1－9 1．C　2. D　3. B 4. 　 5. 答案不唯一，如　 ＝或＝ 6. C 7．B　8