2018年秋沪科版九年级数学上册同步练习：21.5反比例函数 (共3份打包)

21.5　第1课时　反比例函数的概念 知识点 1　反比例函数的概念 1．下列关系式中，y一定是x的反比例函数的是(　　) A．y＝3x＋1 B．y＝kx－1 C．y＝x2＋2 D．y＝ 2．若函数y＝是关于x的反比例函数，则m必须满足(　　) A．m≠0 B．m≠3 C．m≠－3 D．m为一切实数 3．如果函数y＝x2m－1为反比例函数，那么m的值是________． 4．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？ ①y＝；；④xy＝；③y＝＋1；②y＝－ ⑤y＝.＝2；⑦y＝；⑥ 知识点 2　根据实际问题列反比例函数表达式 5．设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，需要工人y名，则y关于x的函数表达式为(　　) A．y＝60x B．y＝x C．y＝ D．y＝60＋x 6．某种灯的使用寿命是1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数表达式为________． 7．水池中有水若干吨，若单开一个出水口，则水流速度v与全池水放光所用时间t的关系如下表： 用时t(时) 10 5 2 1 ——……→逐渐减小 水流速度v(吨/时) 1 2 3 4 5 8 10 ——……→逐渐增大 (1)写出放光池中水用时t(时)与水流速度v(吨/时)之间的函数表达式； (2)这是一个反比例函数吗？ 知识点 3　用待定系数法求反比例函数表达式 8．已知函数y＝时，y＝8，则此函数的表达式为(　　)(k≠0)，当x＝－ A．y＝－ B．y＝ C．y＝－ D．y＝－ 9．在反比例函数y＝中，已知x＝2时，y＝3，则n的值是(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 10．已知y是x的反比例函数，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝m，则m的值为________． 11．已知y是x的反比例函数，下表列出了x与y的一些对应值． x －4 －3 －2 －1 2 3 y 6 －18 (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据表达式完成上表． 12．下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是(　　) A．直角三角形中，30°角所对的直角边长y与斜边长x之间的关系 B．等腰三角形中顶角与底角之间的关系 C．圆的面积S与它的直径d之间的关系 D．面积为20的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系 13．已知y＝(m2＋2m)xm2＋m－1. (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的二次函数？ (3)当m为何值时，y是x的反比例函数？ 14．［教材例1变式］在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，如图21－5－1所示． (1)求p与S之间的函数表达式； (2)若要获得2500 Pa的压强，则受力面积应为多少？ 图21－5－1 15．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x＝1时，y＝4；当x＝3时，y＝5.求当x＝4时y的值． 16．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水(约10升)，小敏每次用半盆水(约5升)，如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克． (1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x之间的函数表达式； (2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡？为什么？ 1．D　[解析] 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y＝或y＝kx－1(k为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．A选项中是一次函数，不符合题意；B选项中没有给出k的取值范围，不符合题意；C选项中是二次函数，不符合题意；D选项中是反比例函数，符合题意．故选D. 2．B　 3．0　[解析] 由反比例函数的概念知，2m－1＝－1，则m＝0. 4．解：由反比例函数的概念可知，②③④中y是x的反比例函数，相应的k值分别是－3，－.， 5．C 6．y＝ 7．解：(1)t＝.　(2)是反比例函数． 8．A 9．D　[解析] 将x＝2，y＝3代入y＝，可得n＋5＝6，即n＝1.故选D. 10．2　[解析] 设反比例函数的关系式为y＝＝2，即m＝2.，得y＝.把x＝2代入y＝(k为常数，k≠0)，得k＝4，∴反比例函数的关系式