沪科版（2012）初中数学九年级上册 21.5. 反比例函数的概念 教案

21.5反比例函数教学设计 第一课时 反比例函数的概念 教学目标： 1. 理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式。 2. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。 教学重点： 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 教学难点： 辨别题目数量关系，正确列出反比例函数的关系式。 教学方法：新授法 教学过程： 一 情景导入 生成问题 1. 复习小学已经学过的反比例关系，例如“ （1） 当路程s一定时，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) （2） 当矩形面积s一定时，矩形的长a与宽b成反比例，即ab=s（s是常数） 2. 复习已经学过的函数，它们都有哪些特点？ 3. 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式． (1) 京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化． (2) （2）住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化． 二 新课讲解： 1.反比例函数的概念 观察下面各函数关系式有什么特点,完成下面填空： 下面的函数关系式，都具有______的形式，其中＿＿是常数． 归纳：如果两个变量 x ，y 之间的关系可以表示成＿＿＿＿（k≠0）的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量 x ≠0. 练习1. 指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值 归纳：反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0） 2.确定反比例函数的解析式 问题：已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6. （1）写出y和x之间的函数关系式； （2）求当x=4时y的值． 解略 归纳：用待定系数法求反比例函数的步骤 1. 设反比例函数的解析式 2. 代入已知点，求出未知系数k 3. 确定反比例函数解析式。 例题精析： 例： 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数. 方法归纳：用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,