2018年秋北师大版七年级数学上册教案：1.3 截一个几何体 (2份打包)

1．3　截一个几何体 [来源:Zxxk.Com] 1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验． 2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力． [来源:Zxxk.Com] 一、情境导入 在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？ 二、合作探究 探究点一：截正方体问题[来源:学.科.网Z.X.X.K] 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是(　　) A．①与③，④与② B．③与④ C．①与③④ D．①与②，③与④ 解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D. 方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等． 探究点二：截圆柱问题 如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是(　　) 解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A. 方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．[来源:学科网] 探究点三：截圆锥问题 一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是(　　) 解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.[来源:学科网ZXXK] 方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等． 三、板书设计 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观． $$ 1.3 截一个几何体 教学目标： 能够识别一些几何体截面的形状。[来源:学科网ZXXK] 教学重点 1、能够识别一些几何体截面的形状． 2 、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念． 教学难点 体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念． 教学过程 一、知识点：1、截面：________________________________ 2、用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状。 二、自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？ 1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？ _______ ________ ________ ________ ________ ________ 2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？ 3、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 4、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________． 需要记住的要点： 几何体 截面形状 正方体 圆 柱 圆 锥 [来源:Z*xx*k.Com] 球 [来源:Zxxk.Com] 三、用心想一想： [例1] 下图中的截面形状分别是什么？ （1） （2） [例2]、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． [例3]、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。 四、巩固强化：[来源:学科网] 1、一个正方体的截面不可能是（ ） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 3*、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________． 4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？ 5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？ 6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面． （1）圆台 用平面截圆台