2018年秋北师大版七年级数学上册教案：2.2 数轴 (2份打包)

2．2　数　轴 1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴． 2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法． 3．能利用数轴比较两个有理数的大小．　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”[来源:学_科_网Z_X_X_K] 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？ 2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)． 　嘉峪关－3℃　　　长白山0℃　　颐和园20℃ 提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？ 3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？ 二、合作探究 探究点一：数轴的概念 下列图形中是数轴的是(　　) A. B. C. D. 解析：A中没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C. 方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可． 探究点二：在数轴上表示数[来源:Zxxk.Com] 画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．[来源:学|科|网] 0，－3，－2，2.5，3，－， 解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数． 解：如图： 方法总结：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度．表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度． 探究点三：利用数轴比较有理数的大小 将有理数－2，＋1，0，－2在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数． ，3 解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小． 解：如图： 由数轴可知－2. ＜－2＜0＜＋1＜3 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为(　　) A．2 B．－6 C．2或－6 D．以上答案都不对 解析：∵点A为数轴上表示－2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为－6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为2.故选C.[来源:Zxxk.Com] 方法总结：点A在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况． 三、板书设计 数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．[来源:Zxxk.Com] $$ 2.2 数轴 教学目标： 1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。[来源:学.科.网] 2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。 3、 理解相反数的意义及求法。 4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。 重点 难点： 1. 正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2. 有理数和数轴上的的点的对应关系。 教学方法：合作 探究 交流 学法指导：观察 归纳 概括 教学过程： 一、情景引入： （1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。 （2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？ 二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题 （1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。[来源:学.科.网] 于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边 点表示 ，在数轴上位于原点左边1.5的点表示 ， 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 三、例题讲解、巩固提高 例1.如图，指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？ A D C B –2 –1 0 1 2 3 解：点A表示-2;点B表示2;点C表示0; 点D表示-1 练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数： ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，- . 四、继续探究 2 与 -2有什