2018年秋北师大版七年级数学上册教案：2.10 科学记数法 (2份打包)

2.10　科学记数法 1.理解科学记数法的意义. 2.会用科学记数法表示大数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多. 如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗. 生活中，我们还常会遇到一些比较大的数.例如： 1.据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户. 2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽. 3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克. 像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？ 二、合作探究 探究点一：用科学记数法表示绝对值较大的数 【类型一】 直接利用科学记数法表示大数 （资阳中考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） A.5×1010千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.0.5×1011千克 解析：此题是科学记数法在实际生活中的应用，先将500亿千克写成50000000000千克，再用科学记数法表示，即50 000 000 000＝5×1010.故选A. 　　方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中a必须是整数位数只有一位的数，即a的范围是1≤|a|＜10，n为整数. 【类型二】 需通过计算后再利用科学记数法表示大数 若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（　　） A.3.2×104升 B.3.2×105升 C.3.2×106升 D.3.2×107升[来源:学+科+网] 　　解析：水是生命之源，节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每人浪费一点水，当人数增多时，将是一个非常惊人的数字，100万人每天浪费的水资源为1000000×0.32＝320000（升）.所以320000＝3.2×105.故选B. 　　方法总结：从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据，应先计算，再表示. 探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： （1）2.01×104；（2）6.070×105. 解析：（1）将2.01的小数点向右移动4位即可；（2）将6.070的小数点向右移动5位即可. 解：（1）2.01×104＝20100； （2）6.070×105＝607000. 　　方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数. 三、板书设计 [来源:学科网ZXXK] 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力. [来源:学科网] $$ 2.10 科学记数法 教学目标： 1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数． 2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数． 教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数． 教学难点：正确掌握10的幂指数特征． 情境导入 用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如： 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000.[来源:Z§xx§k.Com] 这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点： ＝100， ＝1000， ＝10000，… 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如， 6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1× . 象上面这样把一个大于10的数记成a× 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法. 例1 用科学记数法记出下列各数: (1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000. 解 (1)696 000＝6.96× . (2)1 000 000＝ . (3)58 000＝5.8× . 注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5. 练习 1.用科学记数法记出下列各数. (1)800；(2)1 800 000；(3)1230. [来源:Z.xx.k.Com] 2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)1× ；(